有一个含n个顶点(顶点编号为0~n-1)的带权图,用邻接矩阵数组A表示,采用分枝限界法求从起点s到目标点t的最短路径长度,以及具有最短路径长度的路径条数
时间: 2024-04-05 20:34:53 浏览: 133
加权图中顶点间最短路径的算法
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好的,针对你的问题,我来解答一下。首先,我们需要明确分枝限界法的基本思想:将搜索过程中的所有可能路径,按照某种方式进行排序,并将不可能成为最优路径的路径舍弃,从而减少搜索范围,提高效率。
具体操作步骤如下:
1. 初始化:设置起点s的路径长度为0,将s插入到优先队列中。
2. 进入循环:从优先队列中取出路径长度最小的路径p,检查p的终点是否为目标点t,如果是,则返回路径长度和路径条数;否则,扩展p的所有后继节点,得到新路径,并计算新路径的长度,将新路径插入优先队列中。
3. 对优先队列中的所有路径进行排序,保留路径长度最小的前k条路径,舍弃其余路径。
4. 重复2-3步,直到优先队列为空,或者找到目标点t。
下面是具体的实现过程:
1. 定义一个节点类,包括当前节点编号、从起点到该节点的路径长度、从起点到该节点的路径条数、该节点的前驱节点。
2. 定义一个优先队列,用于存储所有可能的路径,按照路径长度进行排序。
3. 将起点s插入到优先队列中,设置起点到起点的路径长度为0,起点到起点的路径条数为1。
4. 进入循环,从优先队列中取出路径长度最小的路径p,检查p的终点是否为目标点t,如果是,则返回路径长度和路径条数;否则,扩展p的所有后继节点。
5. 对于每个后继节点v,如果v未被访问过,则计算从起点到v的路径长度和路径条数,并将v插入到优先队列中。
6. 对优先队列中的所有路径进行排序,保留路径长度最小的前k条路径,舍弃其余路径。
7. 重复4-6步,直到优先队列为空,或者找到目标点t。
最后,得到的最短路径长度和路径条数即为所求。
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