有一个含n个顶点(编号为0~n-1)的带权图,用邻接矩阵数组A表示,采用分枝限界法求从起点s到目标点t的最短路径长度,以及具有最短路径长度的路径条数,C++实现

时间: 2024-05-12 20:13:45 浏览: 91
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数据结构-c语言-带main函数-图7.2-图的存储结构-图的邻接矩阵的创建-有向图。

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以下是C++实现代码: ```c++ #include <iostream> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int MAXN = 100; const int INF = 0x3f3f3f3f; int n, s, t; int A[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵 int dist[MAXN]; // 存储起点到各个点的最短距离 int cnt[MAXN]; // 存储起点到各个点的最短路径数目 bool vis[MAXN]; // 标记节点是否被访问 struct Node { int u, d; bool operator < (const Node& other) const { return d > other.d; // 按照d升序排列,优先队列默认是大根堆,所以需要反过来 } }; void Dijkstra() { memset(dist, INF, sizeof(dist)); memset(cnt, 0, sizeof(cnt)); memset(vis, false, sizeof(vis)); dist[s] = 0; cnt[s] = 1; priority_queue<Node> pq; pq.push({s, dist[s]}); while (!pq.empty()) { int u = pq.top().u; pq.pop(); if (vis[u]) continue; vis[u] = true; for (int v = 0; v < n; v++) { if (A[u][v] != INF && !vis[v]) { if (dist[v] > dist[u] + A[u][v]) { dist[v] = dist[u] + A[u][v]; cnt[v] = cnt[u]; pq.push({v, dist[v]}); } else if (dist[v] == dist[u] + A[u][v]) { cnt[v] += cnt[u]; } } } } } int main() { cin >> n >> s >> t; memset(A, INF, sizeof(A)); for (int i = 0; i < n; i++) { A[i][i] = 0; } int m; cin >> m; while (m--) { int u, v, w; cin >> u >> v >> w; A[u][v] = A[v][u] = w; } Dijkstra(); cout << dist[t] << endl; cout << cnt[t] << endl; return 0; } ``` 首先定义了一个结构体`Node`,表示节点和到起点的距离。然后使用优先队列来维护当前距离起点最近的节点。每次从队列中取出距离最小的节点`u`,并标记为已经访问。然后遍历`u`的所有邻居`v`,如果`v`未被访问,且从起点到`v`的距离比当前距离小,那么更新`dist[v]`和`cnt[v]`,并将`v`加入队列中。如果从起点到`v`的距离等于当前距离,那么将`cnt[v]`加上`cnt[u]`。 最后输出`dist[t]`和`cnt[t]`即可。
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