最大公约数C++辗转相除法
时间: 2023-10-25 19:10:18 浏览: 123
辗转相除法,也称欧几里得算法,是求两个数最大公约数的常用方法。假设需要求两个正整数a和b的最大公约数,用辗转相除法的步骤如下:
1. 用a除以b,得到余数r;
2. 若r为0,则b即为最大公约数;
3. 若r不为0,则用b除以r所得的余数再除以r,如此循环,直到余数为0为止,此时最后的除数即为最大公约数。
下面是C++实现:
```c++
int gcd(int a, int b){
if(b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
```
时间复杂度为O(logn)。
相关问题
c++辗转相除法求最大公因数
辗转相除法是一种求最大公因数的常用方法。在C++中,可以使用以下代码实现辗转相除法求最大公因数:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
else
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int m, n;
cin >> m >> n;
cout << gcd(m, n);
return 0;
}
```
以上代码中,`gcd`函数使用递归的方式实现了辗转相除法。在`main`函数中,首先读入两个整数m和n,然后调用`gcd`函数求它们的最大公因数,并输出结果。
你可以将需要求最大公因数的两个数作为输入,然后运行这段代码,即可得到它们的最大公因数。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [C++辗转相除求两个数的最大公因数(即最大公约数)](https://blog.csdn.net/weixin_46846304/article/details/116541722)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
- *3* [C++ 辗转相除法求最大公约数 最小公倍数](https://blog.csdn.net/weixin_61657293/article/details/123057552)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
[ .reference_list ]
c++辗转相除法求最大公约数
以下是C++中使用辗转相除法求最大公约数的示例代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int a = 12, b = 18;
cout << "The GCD of " << a << " and " << b << " is " << gcd(a, b) << endl;
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了一个名为`gcd`的函数,该函数使用递归的方式实现了辗转相除法。在主函数中,我们定义了两个整型变量`a`和`b`,并将它们的值分别设置为12和18。然后,我们调用`gcd`函数来计算它们的最大公约数,并将结果输出到控制台。