C++辗转相除法求任意两个数的最大公约数
时间: 2023-10-13 13:04:54 浏览: 72
下面是用C++实现辗转相除法求任意两个数的最大公约数的代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b){
while(b != 0){
int r = a % b;
a = b;
b = r;
}
return a;
}
int main(){
int a, b;
cout << "请输入两个数,以空格分隔:" << endl;
cin >> a >> b;
int result = gcd(a, b);
cout << "最大公约数为:" << result << endl;
return 0;
}
```
这里定义了一个函数`gcd`,用于实现辗转相除法求最大公约数。函数中用while循环反复执行以下步骤:
1. 计算a除以b的余数r。
2. 将b的值赋给a,将r的值赋给b。
3. 重复执行1和2,直到b等于0为止。
最后返回a的值,即为两个数的最大公约数。
在主函数中,通过输入两个数并调用`gcd`函数,输出最大公约数。
相关问题
求两个数的最大公约数c++
方法一:可以想到两个数的最大公约数可能是两个数的min,最小可能是1。所以,可以设最大公约数从min开始进行判断,如果gcd大于1并且不能同时整除m和n,那么就gcd-1,重复判断是否整除。
方法二:欧几里德算法,对于任意两个自然数m和n,用m,n,r分别表示被除数,除数,余数,m和n的最大公约数等于n和r的最大公约数,以下是辗转相除法 求m除以n的余数r当r!=0时,执行第3步;若r==0,则n为最大公约数,算法结束将n的值赋值给m,r的值赋值给n,再求m除以n的余数r转到第2步。
以上是两种求两个数的最大公约数的方法。希望能对您有所帮助。
已知两个数的最大公约数求这两个数c++
假设两个数的最大公约数为gcd,这两个数分别为a和b,则有以下公式:
a = gcd * x
b = gcd * y
其中x和y为a和b的约简分数形式中的分子,分母分别为b和a。因此,可以通过求出最大公约数和两个数中任意一个数,就可以计算出另一个数。下面是C++代码实现:
```
#include <iostream>
#include <cassert>
#include <stack>
#include <math.h>
using namespace std;
int GreatestCommonDivisor(int a, int b) {
int t;
if (a < b) {
// 交换两个数,使大数放在a的位置上。
t = a; a = b; b = t;
}
while (b != 0) {
// 利用辗转相除法,直到b为0为止。
t = a % b; a = b; b = t;
}
return a;
}
int main() {
int gcd = GreatestCommonDivisor(318, 87632);
int a = 318 / gcd;
int b = 87632 / gcd;
cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl;
return 0;
}
```