从键盘任意输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数

根据引用，我们可以通过输入两个正整数，利用公式求出它们的最小公倍数和最大公约数。最大公约数可以通过辗转相除法求解，具体步骤如引用所述。最小公倍数可以通过两个数的乘积除以它们的最大公约数得到。因此，我们可以按照以下步骤回答这个问题：

输入两个正整数m和n，利用辗转相除法求出它们的最大公约数。

// 代码类型：C++
#include <iostream>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    int g = gcd(m, n);
    cout << g << " ";
    cout << m * n / g << endl;
    return 0;
}

其中，gcd函数用于求最大公约数，m * n / g用于求最小公倍数。

相关问题

第3关: 最大公约数和最小公倍数 任务描述 本关任务：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 相关知识（略） 编程要求 根据提示，在右侧编辑器Begin-End处补充代码，输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 输入 从键盘上任意输入两个数。 输出 分两行输出，第一行输出：最大公约数是多少；第二行输出最小公倍数是多少。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试，若是与预期输出相同，则算通关。 样例输入： 2 3 样例输出： 最大公约数是:1 最小公倍数是:6 开始你的任务吧，祝你成功！ 关卡 上一关 下一关 代码

### 代码实现

# 在此处输入代码
m, n = map(int, input().split())

# 最大公约数
def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 最小公倍数
def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

print("最大公约数是:", gcd(m, n))
print("最小公倍数是:", lcm(m, n))

### 说明

- 首先，我们需要输入两个正整数m和n。
- 然后，我们分别定义了求最大公约数和最小公倍数的函数gcd和lcm。
- 最后，我们输出最大公约数和最小公倍数。

其中，求最大公约数的函数gcd采用了辗转相除法，而求最小公倍数的函数lcm则利用了最大公约数的概念，即a和b的最小公倍数等于a和b的乘积除以它们的最大公约数。

根据提示，在右侧编辑器Begin-End处补充代码，输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 输入 从键盘上任意输入两个数。 输出 分两行输出，第一行输出：最大公约数是多少；第二行输出最小公倍数是多少。

为了计算两个正整数m和n的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM），你可以使用欧几里得算法（Euclidean Algorithm）来找到GCD，然后利用公式 `LCM = |m * n| / GCD(m, n)` 来计算LCM。以下是Python代码示例：

def gcd(m, n):
    while n != 0:
        m, n = n, m % n
    return m

def lcm(m, n):
    return abs(m * n) // gcd(m, n)

# 获取用户输入
m = int(input("请输入第一个正整数m: "))
n = int(input("请输入第二个正整数n: "))

# 计算并输出结果
print(f"最大公约数(GCD): {gcd(m, n)}")
print(f"最小公倍数(LCM): {lcm(m, n)}")

在这个代码中，`gcd` 函数实现了欧几里得算法，`lcm` 函数则根据GCD计算LCM。用户可以按照提示输入两个数，程序会自动计算并显示结果。