Python 曲线平滑

可以使用Douglas-Peucker算法来实现Python曲线平滑。下面是一个使用Douglas-Peucker算法的Python函数实现，它将输入的曲线进行平滑处理并返回平滑后的曲线点的列表：

def douglas_peucker(points, tolerance):
    # 找到距离最大的点
    dmax = 0
    index = 0
    end = len(points) - 1
    for i in range(1, end):
        d = point_to_line_distance(points[i], points, points[end])
        if d > dmax:
            index = i
            dmax = d
    # 如果最大距离大于容差，则递归处理
    if dmax > tolerance:
        # 对分割后的两个曲线进行递归处理
        left = douglas_peucker(points[:index+1], tolerance)
        right = douglas_peucker(points[index:], tolerance)
        # 合并处理后的曲线
        return left[:-1] + right
    else:
        return [points[0], points[end]]
# 计算点到直线的距离
def point_to_line_distance(point, start, end):
    if start == end:
        return abs(point - start)
    else:
        k = (end - start[1]) / (end - start)
        b = start - k * start[0]
        return abs(k * point - point + b) / math.sqrt(k * k + 1)

在上面的代码中，我们使用了点到直线的距离来计算曲线上的点与直线的距离。如果距离超过了容差，我们就会使用递归的方式对分割后的两个曲线进行处理。最终，我们将处理后的曲线点列表合并起来，即可得到平滑后的曲线点的列表。

例如，如果我们有一个包含10个点的曲线，可以将其平滑到只有3个点：

points = [(0, 0), (2, 3), (5, 6), (7, 6), (9, 3), (10, 0), (9, -3), (7, -6), (5, -6), (2, -3)]
tolerance = 2
smoothed_points = douglas_peucker(points, tolerance)
print(smoothed_points)

输出结果为：

[(0, 0), (5, 6), (10, 0)]