用matlab写LU分解算法

好的，以下是用MATLAB实现LU分解算法的示例代码：

function [L,U] = LUdecomposition(A)
% 输入：方阵A
% 输出：矩阵L和U，其中L为下三角矩阵，U为上三角矩阵，A = L*U

[m,n] = size(A);

if m~=n
    error('A必须是一个方阵。');
end

L = eye(n); % 初始化下三角矩阵L为单位矩阵
U = A; % 初始化上三角矩阵U为A

for k = 1:n-1
    for i = k+1:n
        L(i,k) = U(i,k)/U(k,k); % 计算L的元素
        U(i,k:n) = U(i,k:n) - L(i,k)*U(k,k:n); % 计算U的元素
    end
end

end

这个代码实现了一个基本的LU分解算法。该算法通过高斯消元法计算矩阵A的上三角矩阵U和下三角矩阵L，使得A = L*U。该算法的时间复杂度为O(n^3)，因此它适用于较小的矩阵。