一个正整数，除以6余1，除以7余2，除以8余3，除以9余4，求满足这个条件的最小的正整数。利用C语言解决

这个问题实际上是一个中国剩余定理的问题，也叫做同余方程组的解法。不过我们可以用一种更直观的方式来找到这样的数，即从较大的公约数开始向下试。首先找出6、7、8和9的最小公倍数(LCM)，然后加上它们的差值，使得加起来的第一个数能满足给定的余数。

6、7、8和9的最小公倍数可以通过它们的最大公约数(GCD)来计算，然后再分别乘以每个数，看哪些数字能同时满足所有条件。计算过程大致如下：

1. 求最大公约数(GCD)：6和7互质，所以它们的GCD就是1；接着计算6和8、7和8的GCD，发现8也是6和7的公共因数，所以最终的LCM是6 * 7 * 8 = 336。
2. 然后我们找符合条件的数：336 + (1 - 2) = 335 (因为需要加的是负的余数)；335除以6余1，除以7余2，除以8余3，除以9余4。

所以，满足条件的最小正整数是335。以下是简单的C语言代码实现这一过程：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int lcm = 6;
    for (int i = 7; ; i++) {
        lcm *= i;
        if (gcd(lcm, 6) == 1 && gcd(lcm, 7) == 1 && gcd(lcm, 8) == 1)
            break;
    }
    
    // 加上余数对应的值
    int result = lcm - (lcm % 7 - 2) - (lcm % 8 - 3) - (lcm % 9 - 4);

    printf("满足条件的最小正整数是：%d\n", result);
    return 0;
}