lingo求解线性规划问题实例csdn

下面是一个使用Lingo求解线性规划问题的实例，包括问题描述、数据输入、模型建立和求解过程。

问题描述：
某工厂生产两种产品A和B，每种产品需要三道工序。第一道工序需要机器1和机器2，第二道工序需要机器2和机器3，第三道工序需要机器1和机器3。机器1每小时可生产A或B各10个，机器2每小时可生产A或B各8个，机器3每小时可生产A或B各12个。产品A卖出的利润为200元，产品B卖出的利润为150元。现在要求制定一个生产计划，使得总利润最大。

数据输入：
首先需要确定决策变量、目标函数和约束条件。这里假设生产A和B的数量分别为x1和x2，目标函数为最大化总利润z=200x1+150x2，约束条件如下：

1. 第一道工序需要机器1和机器2，每小时机器1和机器2分别生产10x1+10x2个产品，总量不能超过800个。
2. 第二道工序需要机器2和机器3，每小时机器2和机器3分别生产8x1+8x2和12x1+12x2个产品，总量不能超过1000个。
3. 第三道工序需要机器1和机器3，每小时机器1和机器3分别生产10x1+10x2和12x1+12x2个产品，总量不能超过1200个。
4. 生产数量不能为负数。

模型建立：
根据以上数据输入，可以列出线性规划模型如下：

max z=200x1+150x2
s.t.
10x1+10x2<=800
8x1+8x2+12x1+12x2<=1000
10x1+10x2+12x1+12x2<=1200
x1>=0
x2>=0

求解过程：
将以上模型输入Lingo软件，在求解器中选择线性规划模型，并设置目标函数和约束条件，点击求解即可得到最优解。

下面是Lingo求解器的输入命令：

max = 200x1 + 150x2
c1: 10x1 + 10x2 <= 800
c2: 8x1 + 8x2 + 12x1 + 12x2 <= 1000
c3: 10x1 + 10x2 + 12x1 + 12x2 <= 1200
x1 >= 0
x2 >= 0

end

使用Lingo求解器得到最优解为：x1=40，x2=60，总利润为：z=14000元。

以上就是使用Lingo求解线性规划问题的一个实例。