cordic verilog 复杂版 误差
时间: 2023-05-15 18:03:40 浏览: 76
Cordic算法是一种常用的计算机算法,常用于对旋转角度进行计算,以及求解三角函数值等数学问题。在Verilog HDL中实现Cordic算法可以有效地加速系统运算速度,同时也增强了系统的可靠性和稳定性。然而,在复杂版Cordic算法中,错误可能会引起多种问题,对系统的性能产生负面影响。
Cordic算法的误差主要来自于两个方面:数据类型和迭代次数。在Verilog HDL中,数据类型的选取对算法结果产生较大的影响。比如,如果选用有符号数进行运算,可能会出现溢出和截断等问题,从而导致计算结果产生较大误差。迭代次数是另一个影响Cordic算法误差的关键因素。如果迭代次数过多,可能会导致计算速度变慢,而如果迭代次数过少,可能会导致计算结果精度不足。
为了降低Cordic算法的误差,可以采取以下措施:首先,正确选择数据类型,尤其是在进行有符号数运算时,可以采用数值扩展等方式来保证精度。其次,选取合适的迭代次数,可以根据系统的性能要求来灵活调整。此外,在设计过程中,对系统进行仿真和测试,可以通过对算法运算结果的对比,来验证Cordic算法的正确性和精度,以便于进一步的改进和优化。
相关问题
cordic verilog反正切
CORDIC是一种用于计算三角函数的算法,包括正弦、余弦和反正切等。在Verilog中,可以实现CORDIC算法来计算反正切。
下面是一个使用CORDIC算法计算反正切的Verilog代码示例:
```
module cordic_atan2 (
input signed [31:0] x_in,
input signed [31:0] y_in,
output signed [31:0] atan2_out
);
parameter ITERATIONS = 16; // 迭代次数
reg signed [31:0] x = x_in;
reg signed [31:0] y = y_in;
reg [31:0] angle = 0;
reg signed [31:0] power_of_two = 1;
reg signed [31:0] angle_adder;
always @(*) begin
for (int i = 0; i < ITERATIONS; i = i + 1) begin
if (y > 0) begin
angle_adder = -arctan(power_of_two);
x = x + (y >> i);
y = y - (x >> i);
angle = angle + angle_adder;
end else begin
angle_adder = arctan(power_of_two);
x = x - (y >> i);
y = y + (x >> i);
angle = angle + angle_adder;
end
power_of_two = power_of_two << 1;
end
atan2_out = angle;
end
function signed [31:0] arctan;
input signed [31:0] x;
begin
arctan = atan_lut[x[7:0]];
end
endfunction
// 构建反正切的查找表(LUT)
initial begin
for (int i = 0; i < 256; i = i + 1) begin
atan_lut[i] = atan(i / 256.0);
end
end
function signed [31:0] atan;
input signed [31:0] x;
begin
atan = $arctan(x / (2 ** 16));
end
endfunction
function signed [31:0] $arctan;
input signed [31:0] x;
begin
$arctan = $arctan_lut[x[7:0]];
end
endfunction
// 构建反正切的查找表(LUT)
initial begin
for (int i = 0; i < 256; i = i + 1) begin
$arctan_lut[i] = $arctan_table(i / 256.0);
end
end
function signed [31:0] $arctan_table;
input signed [31:0] x;
begin
$arctan_table = $arctan_cordic(x / (2 ** 16));
end
endfunction
// 使用CORDIC算法计算反正切
function signed [31:0] $arctan_cordic;
input signed [31:0] x;
reg signed [31:0] y = 0;
reg signed [31:0] angle = 0;
reg signed [31:0] power_of_two = 1;
reg signed [31:0] angle_adder;
begin
for (int i = 0; i < ITERATIONS; i = i + 1) begin
if (y > 0) begin
angle_adder = -arctan(power_of_two);
x = x + (y >> i);
y = y - (x >> i);
angle = angle + angle_adder;
end else begin
angle_adder = arctan(power_of_two);
x = x - (y >> i);
y = y + (x >> i);
angle = angle + angle_adder;
end
power_of_two = power_of_two << 1;
end
$arctan_cordic = angle;
end
endfunction
endmodule
```
在这个示例中,我们使用CORDIC算法来计算反正切。CORDIC算法需要迭代多次来逼近反正切的值,因此,我们需要设置迭代次数。在这个示例中,我们设置迭代次数为16次。我们还构建了一个反正切的查找表(LUT),用于加速计算。
CORDIC的Verilog代码
对于CORDIC算法的Verilog代码,这里提供一份基于固定点数的CORDIC代码供参考:
```
module cordic (
input signed [15:0] X, // 输入 X
input signed [15:0] Y, // 输入 Y
input signed [15:0] Z, // 输入角度 Z,单位为弧度
output reg signed [15:0] X_out, // 输出 X
output reg signed [15:0] Y_out // 输出 Y
);
reg signed [15:0] X_i, Y_i, Z_i;
reg signed [15:0] X_old, Y_old;
parameter ITER_NUM = 16; // 迭代次数
always @(*) begin
X_i = X;
Y_i = Y;
Z_i = Z;
X_old = 0;
Y_old = 0;
for (integer i = 0; i < ITER_NUM; i = i + 1) begin
if (Z_i > 0) begin
X_old = X_i;
Y_old = Y_i;
X_i = X_old - (Y_old >> i);
Y_i = Y_old + (X_old >> i);
Z_i = Z_i - (1 << i);
end else if (Z_i <= 0) begin
X_old = X_i;
Y_old = Y_i;
X_i = X_old + (Y_old >> i);
Y_i = Y_old - (X_old >> i);
Z_i = Z_i + (1 << i);
end
end
X_out = X_i;
Y_out = Y_i;
end
endmodule
```
这里的CORDIC算法是基于向量旋转实现的,通过不断将向量旋转到目标角度来求解正弦和余弦值,具体实现细节可以参考其他CORDIC算法的资料。该代码可以根据具体应用场景进行参数调整,比如迭代次数可以根据精度要求进行调整。