double factwlb(int n) { if(n == 0) { return 1; } else { return n * factwlb(n-1); }什么意思
时间: 2024-05-25 15:14:18 浏览: 24
这是一个递归函数,用于计算一个整数的阶乘。
当输入的整数为0时,函数返回1。否则,函数会调用自身,传递n-1作为参数,并将n乘以递归结果返回。这样就可以计算出n的阶乘。
例如,当输入n=4时,函数会先计算4 * factwlb(3),然后再计算3 * factwlb(2),接着是2 * factwlb(1),最后是1 * factwlb(0),因为factwlb(0)返回1。所以,factwlb(4)的返回值为4 * 3 * 2 * 1 = 24。
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double funP(int n, double x) { double p0 = 1; double p1 = x; double pn; if (n == 0) { return p0; } else if (n == 1) { return p1; } else { for (int i = 2; i <= n; i++) { pn = ((2 * i - 1) * p1 - (i - 1) * p0) / i; p0 = p1; p1 = pn; } return pn; } }
这是一个计算连带勒让德多项式的函数funP,输入参数n表示连带勒让德多项式的阶数,x表示自变量,输出值为该多项式在自变量x处的值。
连带勒让德多项式是物理学中常用的特殊函数,它们在球形坐标系下的分离变量和球形调和函数中具有重要作用。其表达式为:
$$
P_n^m(x) = (-1)^m(1-x^2)^{\frac{m}{2}}\frac{d^m}{dx^m}P_n(x)
$$
其中,$P_n(x)$是勒让德多项式,$m$是连带勒让德多项式的次数。
这个函数的实现采用了连带勒让德多项式的递推公式,该公式的表达式为:
$$
P_n(x) = \frac{(2n-1)xP_{n-1}(x)-(n-1)P_{n-2}(x)}{n}
$$
通过这个递推公式,可以在O(n)的时间复杂度内计算出任意阶数的连带勒让德多项式在任意自变量x处的值。
将下面这段代码翻译成python语言#include<stdio.h> #include<math.h> int pailie(int a,int b) { int ans=1; for(int i=a;i>(a-b);i--) { ans*=i; } return ans; } int function(int m,int n){ if(m==n) { return 1; } int k,t,M=1,N=1,T=1; t=m-n; while(t!=1){ T=T*t; t=t-1; } while(m!=1){ M=M*m; m=m-1; } while(n!=1){ N=N*n; n=n-1; } k=M/(N*T); return k; } int fact(int N) { int ans=1; if(N==0){ } else{ for(int i=1;i<=N;i++) { ans*=i; } } return ans; } int DP(int a,int b) { int ans; return ans=fact(a)/fact(a-b); } int main() { int N,n; scanf("%d",&N); //a不唯一 for(int n=2;n<=N;n++){ int P[n]={0},F[n],sum1=0; double m[n]={0}; for(int i=0;i<n;i++) { F[i]=0; P[i]=DP(n,i+1); for(int k=0;k<=i+1;k++) { F[i]+=DP(i+1,k); } sum1+=P[i]*(F[i]-1); } for(int i=0;i<n;i++) { m[i]=(double)(F[i]-1)/(double)sum1; //printf("%lf\n",m[i]); } int cnt[n]={0},po[n]={0},sum=0; double fenzisum=0,fenmusum=0,tmp=0; for(int i=0;i<n;i++) { cnt[i]=pailie(n,i+1); //printf("%d %d %d\n",n,i+1,cnt[i]); } for(int i=0;i<n;i++) { po[i]=pow(2,(i+1))-1; sum+=cnt[i]*po[i]; } for(int i=0;i<n;i++) { m[i]=(double)po[i]/sum; fenzisum+=m[i]*log2(m[i]/po[i])*cnt[i]; fenmusum+=pow(po[i],m[i])*cnt[i]; //printf("%lf\n",m[i]); } double ans=fenzisum/log2(fenmusum); printf("A=1 N=%d\n",n); printf("%lf\n",-ans);} }
以下是将此代码翻译为Python语言后的代码:
```python
import math
def pailie(a, b):
ans = 1
for i in range(a, a-b, -1):
ans *= i
return ans
def function(m, n):
if m == n:
return 1
k, t, M, N, T = 1, 1, 1, 1, 1
t = m - n
while t != 1:
T *= t
t -= 1
while m != 1:
M *= m
m -= 1
while n != 1:
N *= n
n -= 1
k = M // (N * T)
return k
def fact(N):
ans = 1
if N == 0:
pass
else:
for i in range(1, N+1):
ans *= i
return ans
def DP(a, b):
return fact(a) // fact(a-b)
N = int(input())
for n in range(2, N+1):
P, F, sum1, m, cnt, po, sum, fenzisum, fenmusum = [0]*n, [0]*n, 0, [0]*n, [0]*n, [0]*n, 0, 0, 0
for i in range(n):
P[i] = DP(n, i+1)
for k in range(i+2):
F[i] += DP(i+1, k)
sum1 += P[i] * (F[i]-1)
for i in range(n):
m[i] = (F[i]-1) / sum1
for i in range(n):
cnt[i] = pailie(n, i+1)
for i in range(n):
po[i] = pow(2, i+1) - 1
sum += cnt[i] * po[i]
for i in range(n):
m[i] = po[i] / sum
fenzisum += m[i] * math.log2(m[i] / po[i]) * cnt[i]
fenmusum += pow(po[i], m[i]) * cnt[i]
ans = -fenzisum / math.log2(fenmusum)
print("A=1 N={}".format(n))
print(ans)
```
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