请使用递归算法求下列序列的前n项之和。 1 + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 ...... 输入： n 输出： 序列的前n项和(精确到小数点之后第6位) 1. #include\ 2. int main() 3. {int n; 4. double SUM(int); 5. scanf(\,&n); 6. n==1?printf(\):printf(\,SUM(n)); 7. return 0; 8. } 9. double SUM(int n) 10. {if(n==2) return 1+1.0/n; 11. else if(n%2) return -1.0/n+SUM(n-1); 12. else return SUM(n-1)+1.0/n; 13. }

这段代码使用了递归算法来计算序列的前n项之和。具体思路是：当n等于2时，直接返回1+1/n；当n为奇数时，返回-SUM(n-1)/n；当n为偶数时，返回SUM(n-1)+1/n。其中，SUM函数是递归调用自身来计算前n项之和的。

代码如下：

#include <stdio.h>

double SUM(int n);

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    if (n == 1)
        printf("1.000000");
    else
        printf("%.6f", SUM(n));
    return 0;
}

double SUM(int n)
{
    if (n == 2)
        return 1 + 1.0 / n;
    else if (n % 2)
        return -1.0 / n + SUM(n - 1);
    else
        return SUM(n - 1) + 1.0 / n;
}

注意，递归算法的缺点是容易造成栈溢出，因此递归调用的层数不宜过多。可以通过改写为循环算法或者优化递归算法来减少层数，提高效率。