使用 Numpy 编写一个前馈神经网络。隐层数量可设置，每层神 经元个数可设置，激活函数用 ReLu。思考 BP 算法怎么设计，难点 是什么。

好的，关于你的问题，我可以给出以下代码示例：

import numpy as np

class NeuralNetwork:
    def __init__(self, layers, activation="relu"):
        self.layers = layers
        self.activation = activation
        self.weights = [np.random.randn(layers[i], layers[i+1]) for i in range(len(layers)-1)]
        self.biases = [np.zeros((1, layers[i+1])) for i in range(len(layers)-1)]
        
    def relu(self, z):
        return np.maximum(0, z)
    
    def relu_derivative(self, z):
        z[z<=0] = 0
        z[z>0] = 1
        return z
    
    def feedforward(self, X):
        a = X
        for i in range(len(self.layers)-1):
            z = np.dot(a, self.weights[i]) + self.biases[i]
            if self.activation == "relu":
                a = self.relu(z)
        return a
    
    def backpropagation(self, X, y, learning_rate):
        z_s = []
        a_s = [X]
        a = X
        for i in range(len(self.layers)-1):
            z = np.dot(a, self.weights[i]) + self.biases[i]
            z_s.append(z)
            if self.activation == "relu":
                a = self.relu(z)
            a_s.append(a)
        delta = (a_s[-1] - y) * self.relu_derivative(z_s[-1])
        for i in range(len(self.layers)-2, -1, -1):
            delta = np.dot(delta, self.weights[i].T) * self.relu_derivative(z_s[i])
            self.weights[i] -= learning_rate * np.dot(a_s[i].T, delta)
            self.biases[i] -= learning_rate * np.sum(delta, axis=0, keepdims=True)
            
    def train(self, X, y, learning_rate, epochs):
        for i in range(epochs):
            self.backpropagation(X, y, learning_rate)
            if i % 100 == 0:
                loss = np.mean(np.square(y - nn.feedforward(X)))
                print("Loss after epoch {}: {}".format(i, loss))
                
X = np.array([[0,0], [0,1], [1,0], [1,1]])
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])
nn = NeuralNetwork([2, 4, 1])
nn.train(X, y, 0.1, 1000)

这是一个两层的前馈神经网络，可以通过修改 `layers` 参数来设置不同的层数和每层神经元个数。激活函数使用的是 ReLU 函数，可以通过修改 `activation` 参数来使用其他激活函数。训练函数使用的是基本的反向传播算法。

BP 算法的难点在于反向传播的实现，需要对每层的权重和偏差进行更新，同时需要正确计算每层的误差信号。此外，在实际应用中，还需要考虑参数初始化、学习率、正则化等问题。