微分方程y²+x²y'=xyy'的通解重新计算

该微分方程可以通过分离变量法求解，将其化简为dy/y = (x dx)/(x^2 - y^2)，再进行积分，得到ln|y| = 1/2 ln|(x^2 - y^2)/x^2| + C，其中C为常数。将式子中的绝对值去掉，同时化简得到 y = ±(Cx^2)^(1/3)/(3x^2 - y^2)^(1/3)，其中±为取正负两种情况，即通解。