给定一个正整数 n, 不带前导零(例如,数字 04 不正确)。 在一个操作中,你可以删除给定整数的任何数字,使结果保持为不带前导零的正整数。 确定最少操作数,使最终的正整数成为完全平方数。如果不可能输出-1。c++代码
时间: 2023-08-31 15:41:12 浏览: 217
设有n个正整数,将他们连接成一排,组成一个最大的多位整数
### 回答1:
以下是 C++ 的代码实现:
```cpp
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int sqr = sqrt(n); // 计算n的平方根
if (sqr * sqr != n) { // 判断n是否为完全平方数
cout << "-1" << endl;
return 0;
}
int cnt = 0; // 记录删除数字的操作次数
while (n > 0) {
if (sqr <= 0) { // 如果平方根已经为0,说明n不是完全平方数
cout << "-1" << endl;
return 0;
}
int digit = n % 10; // 取出n的个位数
n /= 10; // 删除n的个位数
if (digit != sqr % 10) { // 如果个位数与平方根的个位数不相同,需要进行一次删除操作
cnt++;
} else {
sqr /= 10; // 如果相同,将平方根的个位数删除
}
}
cout << cnt << endl; // 输出操作次数
return 0;
}
```
思路解析:
首先,判断给定的整数 n 是否为完全平方数。如果不是,直接输出 -1。
然后,我们从 n 的个位数开始逐位删除数字。每次删除一个数字后,判断该数字是否与当前平方根的个位数相同。如果不同,需要进行一次删除操作;如果相同,将平方根的个位数删除即可。
最后,输出删除数字的操作次数即可。如果在删除完所有数字之前平方根已经为 0,说明 n 不是完全平方数,需要输出 -1。
### 回答2:
题目要求给定一个正整数n,通过删除数字的操作将其转化为一个完全平方数,要求确定最少操作数。
首先,我们可以将给定的正整数n转化为一个字符串,方便后续的操作。
接下来,我们先判断n本身是否是一个完全平方数。如果是,则不需要进行任何操作,结果就是n本身,返回0即可。
如果n不是一个完全平方数,我们可以使用穷举法来进行操作。我们首先遍历所有可能的删除的数字的个数k(1 ≤ k < n的位数),然后对n的每一位进行k个数字的删除操作,再判断剩余的数字是否是一个完全平方数。如果是,我们可以得到一个长度为k的完全平方数,比较其操作次数是否比当前最少操作次数小,如果是,则更新最少操作次数。
最后,如果最少操作次数已更新,则返回最少操作次数,否则返回-1表示无法将n转化为一个完全平方数。
下面是一个示例的C代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
int isPerfectSquare(int n) {
int root = sqrt(n);
return (root * root == n);
}
int getNumOfDigits(int n) {
if (n < 10) {
return 1;
}
return 1 + getNumOfDigits(n / 10);
}
int deleteDigits(int n, int k) {
char str[10]; // 假设n最多为10位数
sprintf(str, "%d", n);
int len = strlen(str);
int* dp = (int*)malloc(sizeof(int) * len);
memset(dp, 0, sizeof(int) * len);
int result = k; // 最多删除k个数字
for (int i = 0; i < len; i++) {
dp[i] = 1; // 默认删除当前数字
int num = 0;
for (int j = 0; j < len; j++) {
if (!dp[j]) {
num = num * 10 + str[j] - '0'; // 剩余数字
}
}
if (isPerfectSquare(num)) {
result = k - i; // 更新最少操作次数
break;
}
dp[i] = 0; // 恢复删除当前数字,尝试删除下一个数字
}
free(dp);
return result;
}
int minOperations(int n) {
if (isPerfectSquare(n)) {
return 0;
}
int numOfDigits = getNumOfDigits(n);
int minOps = -1;
for (int k = 1; k < numOfDigits; k++) {
int ops = deleteDigits(n, k);
if (ops != -1 && (minOps == -1 || ops < minOps)) {
minOps = ops;
}
}
return minOps;
}
int main() {
int n;
printf("请输入正整数:");
scanf("%d", &n);
int result = minOperations(n);
printf("最少操作次数为:%d\n", result);
return 0;
}
```
该代码通过穷举法遍历所有可能的删除数字的操作,找到最少操作次数来将给定的正整数转化为一个完全平方数。如果存在多个方案得到相同的最小操作次数,则返回其中一个即可。
### 回答3:
首先我们可以找到所有小于n的完全平方数,并将它们存储在一个列表中。然后,我们可以使用回溯法来找到最少的操作数。
具体步骤如下:
1. 创建一个列表S,存储所有小于n的完全平方数。
2. 创建一个列表dp,用于存储从1到n的最少操作数。
3. 对于每个数字i,初始化dp[i]为一个很大的数,表示不可能达到的操作数。
4. 对于每个数字i,遍历完全平方数列表S。
- 如果i等于某个完全平方数s,将dp[i]设为1,表示只需删除i本身。
- 如果i大于s,则更新dp[i] = min(dp[i], dp[i-s]+1),表示可以删除i-s后再删除s得到i。
5. 返回dp[n]的值,即为最少操作数。
下面是用C语言实现的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define MAX 100000
int dp[MAX];
int min(int a, int b) {
return a < b ? a : b;
}
int getMinOperations(int n) {
int i, j;
// 存储完全平方数
int S[sqrt(n)+1];
for (i = 1; i*i <= n; i++) {
S[i] = i*i;
}
// 初始化dp数组
for (i = 1; i <= n; i++) {
dp[i] = MAX;
}
for (i = 1; i <= n; i++) {
// 如果i是完全平方数,操作数为1
if (sqrt(i) == (int)sqrt(i)) {
dp[i] = 1;
}
else {
for (j = 1; j*j <= i; j++) {
dp[i] = min(dp[i], dp[i-S[j]] + 1);
}
}
}
return dp[n] == MAX ? -1 : dp[n];
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
printf("最少操作数为:%d\n", getMinOperations(n));
return 0;
}
```
希望能帮到您!
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