基于矩阵分解的欠定盲源分离代码

欠定盲源分离（Underdetermined Blind Source Separation，UBSS）是指在只有少于混合信号数量的观测信号的情况下，将混合信号分离成源信号的过程。基于矩阵分解的方法是其中一种常用的方法。

以下是一个基于矩阵分解的欠定盲源分离代码示例：

import numpy as np
import scipy.linalg as la

def ubss(X, S, alpha, n_iter=100):
    """
    X: mixed signals (n_samples, n_mixtures)
    S: true sources (n_samples, n_sources)
    alpha: step size
    n_iter: number of iterations
    """
    # Initialization
    n_samples, n_mixtures = X.shape
    n_sources = S.shape[1]
    W = np.eye(n_sources, n_mixtures)
    
    for i in range(n_iter):
        # Update rule
        Y = np.dot(W, X.T)
        G = 1.0 / (1.0 + np.exp(-Y))
        dG = G * (1 - G)
        W += alpha * (np.dot((np.eye(n_sources) - np.dot(G, Y.T)), W))
        
    # Separation
    Y = np.dot(W, X.T)
    S_hat = np.dot(Y.T, np.linalg.pinv(W))
    
    return S_hat

其中，输入参数包括混合信号 X、真实源信号 S、步长 alpha 和迭代次数 n_iter。在函数中，我们首先对混合矩阵 W 进行初始化，然后进行迭代，更新矩阵 W，直到收敛。最后，我们使用分离矩阵 W 对混合信号进行分离，得到估计的源信号。

需要注意的是，以上代码示例是一种简单的基于矩阵分解的欠定盲源分离方法，适用于信号较简单的情况。对于更复杂的信号，可能需要使用更高级的算法，例如基于独立成分分析（Independent Component Analysis，ICA）的方法。