有一个正方形，已知左下和右上角的坐标，现有一条由若干个点组成的曲线经过这个正方形，如何用程序判断这个曲线是左进右出或者是左进上出或者是左进上不出或者是左进上不出右不出

可以通过以下步骤来判断曲线的走向：

1. 将正方形坐标系旋转45度，使其对角线与坐标轴重合，这样可以方便地判断曲线的走向。

2. 对曲线上每个点的坐标进行变换，将其变换到旋转后的坐标系中。

3. 计算曲线在旋转后的坐标系中的方向，可以使用向量叉积的方法，即对于相邻的两个点p1和p2，计算向量(p2-p1)与(1,0)的叉积，如果结果为正，则曲线向左进，否则向右进；如果结果为0，则曲线向上进，如果曲线在某个点处的方向发生了变化，则说明曲线在该点处拐了弯。

4. 根据曲线在每个拐点处的方向，可以判断曲线的走向。如果曲线从左侧进入正方形，然后向上拐弯，最后从上侧出去，则为“左进上出”；如果曲线从左侧进入正方形，然后向上拐弯，最后没有从正方形的上侧出去，则为“左进上不出”；如果曲线从左侧进入正方形，最后没有从正方形的上侧出去，则为“左进右不出”。

下面是Python代码实现：

import numpy as np

def rotate(point, angle):
    # 将点绕原点旋转指定角度
    theta = np.deg2rad(angle)
    c, s = np.cos(theta), np.sin(theta)
    rotation_matrix = np.array([[c, -s], [s, c]])
    return np.dot(rotation_matrix, point)

def is_left_turn(p1, p2):
    # 判断向量p2-p1是否向左拐
    v1 = np.array(p2) - np.array(p1)
    v2 = np.array([1, 0])
    return np.cross(v2, v1) > 0

def get_turns(points):
    # 计算曲线的拐点和走向
    turns = []
    last_turn = None
    for i in range(len(points)-2):
        p1, p2, p3 = points[i:i+3]
        if is_left_turn(p1, p2):
            if last_turn == 'up':
                turns.append('left_up_out')
                break
            else:
                last_turn = 'left'
        else:
            if last_turn == 'left':
                last_turn = 'up'
            else:
                last_turn = None
        if last_turn:
            turns.append('left_up_in')
    if not turns:
        if is_left_turn(points[0], points[-1]):
            turns.append('left_up_out')
        else:
            turns.append('left')
    return turns

def test_square_path():
    # 测试数据
    bottom_left = (0, 0)
    top_right = (10, 10)
    path = [(1, 0), (1, 1), (5, 1), (5, 5), (3, 7), (0, 7), (0, 2), (2, 2)]
    # 将坐标系旋转45度
    angle = 45
    rotated_path = [rotate(p, angle) for p in path]
    rotated_bottom_left = rotate(bottom_left, angle)
    rotated_top_right = rotate(top_right, angle)
    # 判断曲线的走向
    turns = get_turns(rotated_path)
    # 根据拐点和走向，输出结果
    if turns[0] == 'left_up_out':
        print('左进右不出')
    elif turns[-1] == 'left_up_out':
        print('左进上出')
    elif turns[-1] == 'left_up_in':
        print('左进上不出')
    else:
        print('左进上不出右不出')

test_square_path() # 输出：左进上不出