求最长公共子序列问题流程图
时间: 2023-12-26 11:22:29 浏览: 144
抱歉,作为AI语言模型,我无法提供流程图。但是,我可以为您解释最长公共子序列问题的基本流程:
1. 从两个序列中分别取出单个元素进行比较。
2. 如果两个元素相等,则将它们加入公共子序列中。
3. 如果两个元素不相等,则有两种情况:
- 将第一个序列中的元素去掉,继续比较剩余的序列。
- 将第二个序列中的元素去掉,继续比较剩余的序列。
4. 重复以上步骤,直到其中一个序列被比较完毕。
5. 返回公共子序列。
这是最长公共子序列问题的一般流程。在实际应用中,可能会有一些优化的策略和算法来提高效率和精度。
相关问题
python求最长公共子序列问题
Python中求解最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS)问题通常采用动态规划的方法。动态规划是一种通过把复杂问题分解成更小的子问题来解决的算法。对于LCS问题,我们创建一个二维数组,数组的每个元素表示两个输入序列到当前位置为止的最长公共子序列的长度。
以下是使用Python编写的解决方案:
```python
def lcs(X, Y):
m = len(X)
n = len(Y)
# 初始化一个矩阵,第一行和第一列的值为0,因为一个空串与另一个非空串的LCS长度为0
L = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
# 遍历矩阵填充值
for i in range(1, m + 1):
for j in range(1, n + 1):
if X[i - 1] == Y[j - 1]: # 如果字符相等
L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1 # 则当前位置的LCS长度等于上一个位置的长度加1
else:
L[i][j] = max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]) # 否则,取前一个和左上角的最大值
return L[m][n]
# 示例
X = "ABCBDAB"
Y = "BDCAB"
print("最长公共子序列长度:", lcs(X, Y))
```
在这个例子中,函数`lcs()`接收两个字符串`X`和`Y`作为输入,并返回它们的最长公共子序列的长度。如果需要获取实际的子序列,可以在填写完矩阵后回溯来构建它。
最长公共子序列流程图
以下是最长公共子序列的流程图:
```flow
st=>start: 开始
op1=>operation: 初始化二维数组dp[m+1][n+1]
op2=>operation: dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1
op3=>operation: dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])
op4=>operation: 回溯查找LCS
cond1=>condition: i=0 or j=0?
cond2=>condition: s1[i-1]==s2[j-1]?
e=>end: 结束
st->op1->cond1
cond1(yes)->e
cond1(no)->cond2
cond2(yes)->op2->op4
cond2(no)->op3->op4
op4->cond1
```
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