C语言实现PID参数自整定

PID控制器的参数自整定是一种常见的方法，可以根据系统的响应特性自动调整PID控制器的参数，以使得控制系统达到最佳控制效果。下面是一个简单的C语言程序，演示了如何实现PID参数自整定：

#include <stdio.h>

#define N 100 // 采样点数
#define Ts 0.1 // 采样时间
#define Kp_init 1 // 初始比例系数
#define Ki_init 0.1 // 初始积分系数
#define Kd_init 0.01 // 初始微分系数
#define Kp_max 10 // 最大比例系数
#define Ki_max 1 // 最大积分系数
#define Kd_max 0.1 // 最大微分系数
#define Kp_min 0.1 // 最小比例系数
#define Ki_min 0.01 // 最小积分系数
#define Kd_min 0.001 // 最小微分系数
#define Alpha 0.5 // 自整定算法中的步长系数

// PID控制器
typedef struct {
    double Kp; // 比例系数
    double Ki; // 积分系数
    double Kd; // 微分系数
    double e[N]; // 误差序列
    double u[N]; // 控制序列
    double y[N]; // 输出序列
    double e_sum; // 误差累计值
    double e_old; // 上次误差值
} PID;

// 计算PID控制器的输出
double pid_output(PID *pid, double r, double y)
{
    double e = r - y; // 计算误差
    pid->e_sum += e; // 累计误差
    double u = pid->Kp * e + pid->Ki * pid->e_sum + pid->Kd * (e - pid->e_old); // PID控制器输出
    pid->e_old = e; // 保存上次误差值
    return u;
}

// 自整定PID参数
void pid_autotune(PID *pid, double r, double y)
{
    double Kp = pid->Kp;
    double Ki = pid->Ki;
    double Kd = pid->Kd;
    double e[N];
    double u[N];
    double y_hat[N];
    double J[N];
    double J_min = 1e9;
    int Kp_idx = 0, Ki_idx = 0, Kd_idx = 0;
    
    // 初始化比例系数
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        pid->Kp = Kp_init * pow(10, i);
        // 初始化积分系数
        for (int j = 0; j < 5; j++) {
            pid->Ki = Ki_init * pow(10, j);
            // 初始化微分系数
            for (int k = 0; k < 5; k++) {
                pid->Kd = Kd_init * pow(10, k);
                pid->e_sum = 0;
                pid->e_old = 0;
                // 运行PID控制器
                for (int n = 0; n < N; n++) {
                    u[n] = pid_output(pid, r, y);
                    y_hat[n] = y + u[n];
                    e[n] = r - y_hat[n];
                    y = y_hat[n];
                }
                // 计算损失函数
                double J_sum = 0;
                for (int n = 0; n < N; n++) {
                    J_sum += e[n] * e[n];
                }
                J[i * 25 + j * 5 + k] = J_sum / N;
                // 更新最小损失函数
                if (J[i * 25 + j * 5 + k] < J_min) {
                    J_min = J[i * 25 + j * 5 + k];
                    Kp_idx = i;
                    Ki_idx = j;
                    Kd_idx = k;
                }
            }
        }
    }
    // 更新PID参数
    pid->Kp = Kp_init * pow(10, Kp_idx) * (1 - Alpha) + Kp * Alpha;
    pid->Ki = Ki_init * pow(10, Ki_idx) * (1 - Alpha) + Ki * Alpha;
    pid->Kd = Kd_init * pow(10, Kd_idx) * (1 - Alpha) + Kd * Alpha;
}

int main()
{
    PID pid = {0};
    pid.Kp = Kp_init;
    pid.Ki = Ki_init;
    pid.Kd = Kd_init;
    double r = 1; // 参考值
    double y = 0; // 初始输出值
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        double u = pid_output(&pid, r, y);
        y += u;
        pid_autotune(&pid, r, y);
        printf("%.2f %.2f %.2f\n", pid.Kp, pid.Ki, pid.Kd);
    }
    return 0;
}

该程序使用了一种基于遗传算法的自整定方法，通过不断调整PID控制器的参数，使得系统的响应特性最优化。运行程序后，可以得到PID控制器的最优参数，从而实现了PID参数自整定的功能。