用割线法求x3-2x-5=0
时间: 2024-03-29 17:41:02 浏览: 136
割线法求解方程
好的,我来为您解答。首先,我们需要选择一个初始的近似解,假设为$x_0$。然后,我们使用以下公式来计算下一个近似解$x_1$:
$$x_1 = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)}$$
其中,$f(x)=x^3-2x-5$是我们要求解的方程,$f'(x)$是$f(x)$的导数,即$f'(x)=3x^2-2$。
现在,我们来按照上述公式进行计算:
$$x_1 = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)} = x_0 - \frac{x_0^3-2x_0-5}{3x_0^2-2}$$
我们可以选择$x_0=2$作为初始的近似解,代入上式进行计算:
$$x_1 = 2 - \frac{2^3-2\times 2-5}{3\times 2^2-2} = \frac{29}{20} \approx 1.45$$
接着,我们可以使用同样的方式来计算$x_2$,$x_3$,直到我们得到满足精度要求的解。如果方程有多个实根,则需要选择不同的初始近似解,分别进行计算。
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