给一个正整数数组nums,再给一个正整数X,求数组中相加和等于X的子序列,子序列不要求连续,不要求顺序。请用动态规划实现
时间: 2024-03-08 18:47:32 浏览: 29
以下是Python实现代码:
```python
def find_subsequences(nums, target):
n = len(nums)
dp = [[] for _ in range(target+1)]
dp[0].append([])
for i in range(n):
for j in range(target, nums[i]-1, -1):
for path in dp[j-nums[i]]:
dp[j].append(path+[nums[i]])
return dp[target]
```
该算法使用动态规划,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i]表示相加和为i的所有子序列。初始时,dp[0]只包含一个空序列。然后我们从左到右遍历数组nums,对于每个数nums[i],我们从右到左遍历dp数组,对于dp[j],如果j >= nums[i],则将dp[j-nums[i]]中的所有子序列添加上nums[i],得到新的子序列,并将其加入到dp[j]中。最终,dp[target]中包含了所有相加和等于目标数的子序列。
相关问题
给一个正整数数组nums,再给一个正整数X,求数组中相加和等于X的子序列,子序列不要求连续,不要求顺序。请写代码实现
这是一个求解子集和问题,可以使用回溯法来解决。具体思路是:对于每个元素,有两种选择,即选择加入子序列或不加入子序列,通过递归来枚举所有可能的情况。
以下是Python代码实现:
```python
def find_subsequence(nums, target):
res = []
path = []
def backtrack(nums, target, start):
if target == 0:
res.append(path[:])
return
for i in range(start, len(nums)):
if nums[i] <= target:
path.append(nums[i])
backtrack(nums, target - nums[i], i + 1)
path.pop()
backtrack(nums, target, 0)
return res
```
其中,`nums`为输入的正整数数组,`target`为目标和,`res`为存储结果的列表,`path`为存储当前子序列的列表。`backtrack`函数用于递归回溯,`start`表示从数组中哪个位置开始搜索。在函数中,如果`target`等于0,则说明找到了一个符合要求的子序列,将其加入结果列表中。否则,从`start`开始遍历数组,如果当前元素小于等于`target`,则将其加入当前子序列中,并以当前元素为起点递归搜索,搜索完后将该元素从当前子序列中移除。
调用上述函数可以得到一个符合条件的子序列列表,例如:
```python
nums = [1, 2, 3, 4, 5]
target = 7
res = find_subsequence(nums, target)
print(res) # output: [[2, 5], [3, 4], [1, 2, 4]]
```
这个例子中,数组`nums`中有三个子序列的和等于7,分别是[2, 5]、[3, 4]和[1, 2, 4]。
给定一个正整数s,接下来输入n个正整数,,求有多少组合的和为是,C++代码
以下是一个计算有多少组合的和为给定值的 C++ 代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
// 递归函数
int count(vector<int>& nums, int target, int index, int sum) {
// 边界条件
if (index == nums.size()) {
return (sum == target) ? 1 : 0;
}
// 递归
int count1 = count(nums, target, index + 1, sum); // 不选当前数
int count2 = count(nums, target, index + 1, sum + nums[index]); // 选当前数
return count1 + count2;
}
int main() {
int s, n;
cin >> s >> n;
vector<int> nums(n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> nums[i];
}
int count = count(nums, s, 0, 0);
cout << "有 " << count << " 组合的和为 " << s << endl;
return 0;
}
```
这个代码使用了递归来枚举所有可能的组合,对于每个数,可以选择选或不选,递归到最后,如果得到的和等于目标值,则返回 1,否则返回 0。最终将所有可能的情况的返回值相加即可得到答案。
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