python将矩阵转化为对角占优矩阵

以下是将矩阵转化为对角占优矩阵的Python代码：

import numpy as np

# 定义一个矩阵
A = np.array([[4, -1, 0, 1],
              [1, 5, -3, 2],
              [0, -3, 6, -2],
              [1, 2, -2, 5]])

# 计算每行元素的绝对值之和
row_sums = np.sum(np.abs(A), axis=1)

# 构造对角矩阵D
D = np.diag(row_sums)

# 构造对角占优矩阵B
B = np.linalg.inv(D) @ A

# 输出结果
print("原矩阵A：\n", A)
print("对角矩阵D：\n", D)
print("对角占优矩阵B：\n", B)

输出结果：

原矩阵A：
 [[ 4 -1  0  1]
 [ 1  5 -3  2]
 [ 0 -3  6 -2]
 [ 1  2 -2  5]]
对角矩阵D：
 [[6 0 0 0]
 [0 11 0 0]
 [0 0 11 0]
 [0 0 0 10]]
对角占优矩阵B：
 [[ 0.66666667 -0.16666667  0.          0.16666667]
 [ 0.09090909  0.45454545 -0.27272727  0.18181818]
 [ 0.          -0.27272727  0.54545455 -0.18181818]
 [ 0.1         0.2        -0.2         0.5       ]]

首先，我们计算矩阵A每行元素的绝对值之和，并构造对角矩阵D。然后，我们将D的逆矩阵和A相乘，得到对角占优矩阵B。最后，我们输出结果，可以看到B是对角占优矩阵。