python整数线性规划

在 Python 中，可以使用 `scipy.optimize.linprog` 函数来解决整数线性规划问题。该函数的输入参数包括目标函数和约束条件，输出结果包括最小化目标函数的值和变量的取值。

下面是一个简单的整数线性规划问题的示例：

minimize: 3x + 4y
subject to: 
    x >= 0
    y >= 0
    2x + 3y >= 12
    x + y >= 5

代码实现如下：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

# 定义目标函数系数
c = np.array([3, 4])

# 定义约束条件系数矩阵
A = np.array([[2, 3],
              [1, 1]])

# 定义约束条件右侧向量
b = np.array([12, 5])

# 定义变量的取值范围
x0_bounds = (0, None)
x1_bounds = (0, None)

# 调用 linprog 函数求解问题
res = linprog(c, A_ub=-A, b_ub=-b, bounds=[x0_bounds, x1_bounds], method='highs')

# 输出结果
print('最小化目标函数的值为：', res.fun)
print('变量的取值为：', res.x)

其中，`c` 是一个一维数组，表示目标函数的系数；`A` 是一个二维数组，表示约束条件的系数矩阵；`b` 是一个一维数组，表示约束条件的右侧向量。`x0_bounds` 和 `x1_bounds` 是一个元组，表示变量 `x` 和 `y` 的取值范围。在调用 `linprog` 函数时，将约束条件的系数矩阵和右侧向量取相反数，以转换成标准形式。最后输出结果即可。