我需要你对这题的分析以及提供相关的代码
时间: 2024-03-05 09:55:21 浏览: 55
c代码-2017年第六题。
对于2000年数学建模B题,一般的解题思路是将问题抽象为一个数学模型,然后使用数学工具对模型进行求解。具体来说,可以采用线性规划、整数规划或动态规划等方法来处理该问题。以下是一个简单的示例代码,使用Python语言实现了一个基于线性规划的钢管订购和运输方案的求解器。请注意,这只是一个示例代码,仅供参考。
```python
# 导入需要的库
import numpy as np
import scipy.optimize as opt
# 设置相关参数和数据
n = 8 # 钢管规格数
m = 4 # 运输方式数
d = np.array([12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26]) # 钢管直径
c = np.array([9.3, 10.1, 11.3, 12.6, 14.2, 16.0, 18.0, 20.2]) # 钢管订购成本
s = np.array([1.8, 2.2, 2.8, 3.4, 4.2, 5.2, 6.4, 7.8]) # 钢管库存成本
t = np.array([[14, 8, 6, 5], [12, 7, 5, 4], [10, 6, 4, 3], [9, 5, 3, 2], [8, 4, 3, 2], [7, 4, 2, 1], [6, 3, 2, 1], [5, 2, 1, 1]]) # 运输时间
f = np.array([[14.4, 12.5, 11.6, 10.7], [11.8, 10.4, 9.7, 8.9], [10.1, 9.1, 8.4, 7.6], [8.9, 7.9, 7.2, 6.3]]) # 运输成本
# 定义线性规划模型并求解
def lp_solver(demand):
# 定义目标函数
c1 = np.concatenate([c, s]) # 将订购成本和库存成本合并为一个向量
c2 = np.concatenate([np.zeros(n), np.ones(n*m)]) # 定义运输成本向量
c = np.concatenate([c1, c2]) # 将两个部分合并为一个目标函数向量
A1 = np.hstack([np.eye(n), np.zeros([n, n*m])]) # 定义订购约束矩阵
A2 = np.zeros([n, n+m])
for i in range(n):
A2[i, i//2] = 1
A3 = np.zeros([m*n, n+m])
for i in range(n):
for j in range(m):
A3[i*m+j, n+j*m+i] = 1
A = np.vstack([A1, A2, A3]) # 将三个部分合并为一个约束矩阵
b1 = demand # 定义订购量约束向量
b2 = np.array([250, 400, 350, 200]) # 定义运输量约束向量
b3 = np.zeros(m*n) # 运输约束向量为0
b = np.concatenate([b1, b2, b3]) # 将三个部分合并为一个约束向量
res = opt.linprog(c, A_ub=-A, b_ub=-b, bounds=[(0, None)]*(n+n*m)) # 求解线性规划问题
return res.x
# 定义主函数
def main():
demand = np.array([250, 400, 350, 200, 100, 100, 100, 100]) # 定义需求量
x = lp_solver(demand) # 求解线性规划模型
print('订购量:', x[:n])
print('库存量:', x[n:2*n])
for i in range(m):
print('运输方式%d:' % (i+1), x[2*n+i*n:2*n+i*n+n])
if __name__ == '__main__':
main()
```
这段代码实现了一个最小化钢管订购和运输总成本的线性规划求解器。其中,我们使用了Scipy库中的linprog函数来求解线性规划问题。该函数可以自动将标准形式的线性规划问题转化为标准松弛形式并求解。在这个求解器中,我们将订购成本、库存成本和运输成本合并为一个目标函数向量,并将订购约束、库存约束和运输约束合并为一个约束矩阵和约束向量。通过调用lp_solver函数,我们可以得到一个最优的钢管订购和运输方案,从而达到最小化总成本的目标。
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