MATLAB用filter实现差分方程

MATLAB中可以使用filter函数来实现差分方程。假设有一个差分方程：

y[n] = a1*y[n-1] + a2*y[n-2] + ... + ak*y[n-k] + b0*x[n] + b1*x[n-1] + ... + bm*x[n-m]

其中，y[n]是输出，x[n]是输入，a1~ak和b0~bm是系数。则可以使用filter函数实现如下：

a = [a1 a2 ... ak];
b = [b0 b1 ... bm];
y = filter(b, a, x);

其中，a和b分别是系数向量，x是输入向量，y是输出向量。filter函数会根据差分方程自动计算输出向量y。

需要注意的是，由于filter函数是基于有限差分的方法实现的，因此需要给定足够的输入向量x来确保输出向量y的正确性。具体来说，如果差分方程中k>m，则至少需要提供k个输入样本；如果k<=m，则至少需要提供m个输入样本。可以通过在输入向量前添加0来增加输入向量的长度。