MZI阵列传输矩阵与加乘运算的对应关系

MZI阵列传输矩阵与加乘运算的对应关系如下：

MZI阵列传输矩阵是一个二维矩阵，每个元素代表一个光子在不同的路线中传输的幅度和相位。在进行光学计算时，可以将MZI阵列传输矩阵看作矩阵乘法的形式，其中每个元素代表一次乘法运算。

具体来说，假设有一个由n个光子组成的量子态，可以表示为一个n维列向量|ψ⟩=[ψ1, ψ2, …, ψn]T，其中ψi表示第i个光子的状态。如果将这个量子态输入到一个由N个MZI阵列组成的光学系统中，则系统的传输矩阵可以表示为一个n×n的复数矩阵U。

在这种情况下，对于任意一个输入量子态|ψ⟩，可以通过矩阵乘法运算得到输出量子态|ψ′⟩=U|ψ⟩。具体来说，输出量子态的第i个元素可以表示为：

ψ′i=∑jUijψj

其中Uij表示传输矩阵U的第i行第j列元素，表示第j个光子在输入态中的幅度和相位对第i个光子在输出态中的贡献。因此，可以将MZI阵列传输矩阵看作一个矩阵乘法运算，其中每个元素对应一个乘法运算。