利用matlab解决如下问题,有甲乙二人,乙对甲进行盯梢,甲开始时沿甲乙二人连线的垂线方向运动并一直沿此方向运动,乙的运动方向一直指向甲并与甲一直保持着d距离,求乙的运动轨迹方程。
时间: 2024-03-24 15:37:29 浏览: 17
可以通过以下步骤使用MATLAB解决这个问题:
1. 建立坐标系:假设甲和乙的初始位置为 $(x_0,y_0)$ 和 $(x_1,y_1)$,甲运动方向为 $θ$,则建立直角坐标系,使得甲的运动方向与 $x$ 轴正方向夹角为 $θ$。
2. 求解甲的运动轨迹:甲一直沿着垂线方向运动,因此可以将甲的运动分解为 $x$ 方向和 $y$ 方向的运动,得到甲在每个时刻的位置 $(x_t,y_t)$。
3. 求解乙的运动轨迹:乙始终与甲保持距离 $d$,因此可以根据勾股定理得到乙在每个时刻的位置 $(x_{1t},y_{1t})$。
4. 绘制乙的运动轨迹:将乙在每个时刻的位置连接起来,即可得到乙的运动轨迹。
下面是MATLAB代码示例:
```matlab
% 甲乙初始位置
x0 = 0;
y0 = 0;
x1 = 10;
y1 = 0;
% 甲运动方向
theta = pi/4;
% 甲的运动轨迹
t = 0:0.1:10;
x = x0 + t*cos(theta);
y = y0 + t*sin(theta);
% 乙的运动轨迹
d = 5; % 保持距离
x1t = x - d*cos(theta);
y1t = y - d*sin(theta);
% 绘制甲乙的运动轨迹
plot(x,y,'b','LineWidth',2);
hold on;
plot(x1t,y1t,'r','LineWidth',2);
legend('甲的运动轨迹','乙的运动轨迹');
xlabel('x');
ylabel('y');
```
这段代码会绘制出甲和乙的运动轨迹,其中甲的轨迹为蓝色,乙的轨迹为红色。
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