计算机图形学裁剪算法例题

好的，下面是计算机图形学中几种常见的裁剪算法及例题：

1. Cohen-Sutherland算法

假设线段的起点为P1(x1, y1)，终点为P2(x2, y2)，窗口的边界为xmin、xmax、ymin、ymax，Cohen-Sutherland算法的步骤如下：

1）将起点P1和终点P2分别编码为4位二进制码，表示其位置关系（左、右、上、下）。

2）判断起点P1和终点P2是否都在窗口内，如果是，则不需要裁剪；如果不是，则进行以下操作：

3）判断起点P1和终点P2是否在窗口的同一侧（左、右、上、下），如果是，则线段必然与窗口没有交点，可以直接舍去；如果不是，则进行以下操作：

4）对线段进行裁剪，分别从最靠近起点的交点和最靠近终点的交点开始，将线段裁剪为两段，分别进行递归裁剪。

下面是一个例题：

给出线段P1(40, 20)和P2(100, 80)，窗口的边界为xmin=50、xmax=150、ymin=30、ymax=100，请利用Cohen-Sutherland算法对其进行裁剪。

解答过程：

1）计算起点P1和终点P2的编码：

P1: 0100（左）0010（上）

P2: 1010（右）1000（下）

2）判断起点P1和终点P2是否都在窗口内，发现P1不在窗口内，需要进行裁剪。

3）判断起点P1和终点P2是否在窗口的同一侧，发现不在同一侧，需要进行裁剪。

4）计算起点P1到窗口的交点，发现交点为(50, 35)，对应编码为0000（在窗口内），则将P1(40, 20)替换为交点(50, 35)，重新计算编码为0010（上）。

5）计算终点P2到窗口的交点，发现交点为(100, 100)，对应编码为0010（上），则将P2(100, 80)替换为交点(100, 100)，重新计算编码为1000（下）。

6）计算新的线段P1'(50, 35)和P2'(100, 100)的编码：

P1': 0000（在窗口内）

P2': 0010（上）

7）判断起点P1'和终点P2'是否都在窗口内，发现都在窗口内，不需要进行裁剪。

最终裁剪后的线段为P1'(50, 35)和P2'(100, 100)。