计算机图形学裁剪python实现
时间: 2023-07-28 07:06:41 浏览: 91
计算机图形学裁剪的常见算法有 Cohen-Sutherland 算法和 Liang-Barsky 算法。下面我简单介绍一下这两种算法的 Python 实现。
1. Cohen-Sutherland 算法
Cohen-Sutherland 算法是一种基于二分法的线段裁剪算法,用于将一个线段裁剪为一个矩形范围内的部分。
算法步骤:
- 将矩形分为 9 个区域,每个区域用二进制数字表示,如下图所示:
```
1001 | 1000 | 1010
-----|------|-----
0001 | 0000 | 0010
-----|------|-----
0101 | 0100 | 0110
```
- 对于每个线段端点,计算其所在区域的二进制数字,得到两个 4 位二进制数字。
- 如果两个二进制数字均为 0000,则该线段完全在矩形内部,不需要裁剪;否则,根据两个二进制数字的逻辑与、逻辑或、逻辑异或关系,可判断线段是否与矩形有交点,以及交点的位置。
- 根据交点的位置,裁剪线段。
下面是 Cohen-Sutherland 算法的 Python 实现代码:
```python
INSIDE = 0 # 0000
LEFT = 1 # 0001
RIGHT = 2 # 0010
BOTTOM = 4 # 0100
TOP = 8 # 1000
def computeOutCode(x, y, xmin, xmax, ymin, ymax):
code = INSIDE
if x < xmin:
code |= LEFT
elif x > xmax:
code |= RIGHT
if y < ymin:
code |= BOTTOM
elif y > ymax:
code |= TOP
return code
def cohenSutherlandClip(x1, y1, x2, y2, xmin, xmax, ymin, ymax):
outcode1 = computeOutCode(x1, y1, xmin, xmax, ymin, ymax)
outcode2 = computeOutCode(x2, y2, xmin, xmax, ymin, ymax)
accept = False
while True:
if (outcode1 | outcode2) == 0:
accept = True
break
elif (outcode1 & outcode2) != 0:
break
else:
x, y = 0, 0
outcode = outcode1 if outcode1 != 0 else outcode2
if outcode & TOP:
x = x1 + (x2 - x1) * (ymax - y1) / (y2 - y1)
y = ymax
elif outcode & BOTTOM:
x = x1 + (x2 - x1) * (ymin - y1) / (y2 - y1)
y = ymin
elif outcode & RIGHT:
y = y1 + (y2 - y1) * (xmax - x1) / (x2 - x1)
x = xmax
elif outcode & LEFT:
y = y1 + (y2 - y1) * (xmin - x1) / (x2 - x1)
x = xmin
if outcode == outcode1:
x1, y1 = x, y
outcode1 = computeOutCode(x1, y1, xmin, xmax, ymin, ymax)
else:
x2, y2 = x, y
outcode2 = computeOutCode(x2, y2, xmin, xmax, ymin, ymax)
if accept:
return x1, y1, x2, y2
else:
return None
```
其中,`computeOutCode` 函数用于计算点的区域编码,`cohenSutherlandClip` 函数用于裁剪线段。
2. Liang-Barsky 算法
Liang-Barsky 算法是一种参数化线段裁剪算法,可以将任意线段裁剪为一个矩形范围内的部分。
算法步骤:
- 将线段参数化为 p = p1 + t * (p2 - p1),其中 p1 和 p2 分别为线段的起点和终点,t 为参数。
- 将矩形范围参数化为四个参数:ul、ur、ll、lr,分别为左上、右上、左下、右下四个顶点的参数。
- 判断线段与矩形是否相交,如果不相交则直接返回;否则,计算线段与矩形相交的参数值。
- 根据相交的参数值,裁剪线段。
下面是 Liang-Barsky 算法的 Python 实现代码:
```python
def liangBarskyClip(x1, y1, x2, y2, xmin, xmax, ymin, ymax):
p1 = (x1, y1)
p2 = (x2, y2)
dx = p2[0] - p1[0]
dy = p2[1] - p1[1]
ul = (xmin, ymax)
ur = (xmax, ymax)
ll = (xmin, ymin)
lr = (xmax, ymin)
p = [-dx, dx, -dy, dy]
q = [p1[0] - ul[0], ur[0] - p1[0], p1[1] - ul[1], ur[1] - p1[1]]
u1, u2 = 0.0, 1.0
for i in range(4):
if p[i] == 0:
if q[i] < 0:
return None
else:
u = q[i] / p[i]
if p[i] < 0:
if u > u2:
return None
elif u > u1:
u1 = u
elif p[i] > 0:
if u < u1:
return None
elif u < u2:
u2 = u
x1c = p1[0] + u1 * dx
y1c = p1[1] + u1 * dy
x2c = p1[0] + u2 * dx
y2c = p1[1] + u2 * dy
return x1c, y1c, x2c, y2c
```
其中,`liangBarskyClip` 函数用于裁剪线段。
以上就是 Cohen-Sutherland 算法和 Liang-Barsky 算法的 Python 实现。
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