对一个已知函数用python进行拉格朗日插值并绘图

在Python中，你可以使用matplotlib库来绘制拉格朗日插值曲线。首先，你需要导入必要的库，然后按照之前提到的方式计算出拉格朗日插值函数。接着，创建一系列的x值进行插值，并将结果绘制成图表。这里是一个基本的步骤示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 已知函数数据点
x_data = [0, 1, 2, 3]
y_data = [1, 2, 4, 7]

# 使用numpy计算拉格朗日插值系数
def lagrange_coefficient(x_i, x_j):
    result = 1
    for k in range(len(x_data)):
        if k != i and k != j:
            result *= (x - x_data[k]) / (x_data[j] - x_data[k])
    return result

coefficients = [lagrange_coefficient(i, j) for i in range(len(x_data)) for j in range(len(x_data)) if i != j]

# 绘制原函数和插值函数
x_range = np.linspace(min(x_data), max(x_data), 1000)
y_lagrange = [sum(coefficients[i] * pow(x_range, len(x_data) - i - 1) for i in range(len(x_data))) for x_range in x_range]

plt.plot(x_data, y_data, 'o', label='Data Points')
plt.plot(x_range, y_lagrange, '-', label='Lagrange Interpolation')

plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend()
plt.show()