如何使用impz和stepz函数计算离散系统f(n) = y(n) + 3y(n-1) + 2y(n-2)的单位序列响应h(k)和单位阶跃响应g(k)？

在MATLAB中，`impz`函数用于计算数字滤波器的零极点传递函数（ZPK）形式下的 impulse response (h(k))，而`stepz`函数则用于计算相应的单位阶跃响应(g(k))。对于给定的线性移不变(LTI)系统的差分方程：

f(n) = y(n) + 3y(n-1) + 2y(n-2)

这个是一个一阶递归系统，它的状态空间描述可以写作：
dy(n)/dn = -3*y(n-1) - 2*y(n-2)
y(0) = 0 （初始条件，假设没有输入）

为了找到`h[k]`，我们首先需要确定系统的零点、极点以及增益。由于这是一个二阶系统，我们可以将其转换为标准形式，然后直接求解其系数矩阵和常数项，得到转移函数H(z)，进而计算 impulse response。

假设该系统是一维的（如果有多输入或多输出系统，则需要分别处理），我们可以这样操作：

% 将差分方程转换成典型二阶形式
a1 = 1;
b1 = 3;
c1 = 2;
d1 = 0;

% 构造状态空间矩阵 A 和 B
A = [0, 1; -a1, -c1];
B = [0; 1];

% 使用 impz 计算 impulse response h[k]
h = impz(A, B);

% 对于 step response g[k], 需要使用 stepz 函数并加上初始条件
g = stepz(A, B);