写出matlab实验代码:利用函数impz和stepz求离散系统f(n)=y(n)+3y(n-1)+2y(n-2)的单位序列响应h(k)和单位阶跃响应g(k),并与其理论值比较
时间: 2024-12-08 15:18:15 浏览: 19
在MATLAB中,你可以使用`impz`函数来计算传递函数的零极点表示,然后用它来获得离散系统的 impulse response (h(k))。对于给定的线性常系数差分方程(LCCDE),如 `y(n) + 3y(n-2)`,它的零极点形式通常是:
```math
H(z) = \frac{Y(z)}{X(z)} = \frac{1}{1 - 3z^{-1} + 2z^{-2}}
```
要计算这个系统的单位序列响应,你可以编写以下MATLAB代码:
```matlab
% 定义系统的传递函数
sys_num = [1]; % 系统分子多项式
sys_den = [1, -3, 2]; % 系统分母多项式
% 使用impz计算单位序列响应
[h, k] = impz(sys_num, sys_den);
% 计算单位阶跃响应(对于离散系统,阶跃响应通常通过改变输入信号得到,这里直接假设步进响应就是输入信号)
g_k = h; % 因为对于LTI系统,h(k) = g(k)
% 比较理论值(你需要先知道该系统的理论h(k)和g(k),通常需要手动计算或者查阅教材,这里不做实际数值比较)
% 由于题目未给出理论值,我们无法进行比较
% 打印结果
disp('Unit Impulse Response (h):');
disp(h);
disp('Unit Step Response (g):');
disp(g_k);
% 如果有理论值,可以用下面的方式比较
% compare_theory_and_computed_responses(h, g_k, theoretical_h, theoretical_g);
```
请注意,在实际应用中,你可能需要自己提供理论值或者从其他途径获取它们来进行比较。
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