用matlab求离散时间系统 y[n] +4y[n -1] + 2y[n - 2] + y[n - 3] = x[n] 的单位脉冲响应 h[k],给出程序代码。
时间: 2023-09-24 17:09:20 浏览: 78
可以使用 MATLAB 的 `filter` 函数求解该离散时间系统的单位脉冲响应 h[k]。具体的程序代码如下:
```matlab
% 系统的差分方程系数
a = [1 4 2 1];
b = 1;
% 求解单位脉冲响应
h = impz(b, a);
% 绘制单位脉冲响应的图像
stem(h);
xlabel('k');
ylabel('h[k]');
title('The Impulse Response of the System');
```
运行上述程序,即可得到该离散时间系统的单位脉冲响应 h[k],并绘制出其图像。
相关问题
用 matlab 语言编程实现线性时不变系统的冲激响应计算。 y[n]-0.4y[n-1]+0.75y[n-2]=2.2403x[n]+2.4908x[n-1]+2.2403x[n-2]
可以使用 MATLAB 中的 filter 函数实现线性时不变系统的冲激响应计算。
首先,我们需要定义系统的差分方程:
y[n] - 0.4y[n-1] + 0.75y[n-2] = 2.2403x[n] + 2.4908x[n-1] + 2.2403x[n-2]
将其转化为传输函数,得到:
H(z) = (2.2403 + 2.4908z^-1 + 2.2403z^-2) / (1 - 0.4z^-1 + 0.75z^-2)
然后,我们可以使用 MATLAB 中的 impz 函数生成系统的单位冲激响应:
b = [2.2403, 2.4908, 2.2403];
a = [1, -0.4, 0.75];
h = impz(b, a);
最后,我们可以绘制系统的冲激响应:
stem(h); % 离散时间下用 stem 函数绘图
xlabel('n');
ylabel('h[n]');
title('Impulse Response of LTI System');
如何用MATLAB画离散信号y(n)=n²的图形
在MATLAB中,你可以使用`plot`函数来绘制离散信号y(n) = n^2的图形。这里是一个简单的步骤:
1. 首先,创建一组离散时间序列变量n,通常从0到某个大数值,比如100,步长为1。可以使用`linspace`函数生成这个序列:
```matlab
n = linspace(0, 100, 101); % 生成0到100的101个等间距点
```
2. 然后计算对应的y值,即n的平方:
```matlab
y = n.^2; % 计算每个n值的平方
```
3. 使用`plot`函数将n和y作为x轴和y轴的数据传入:
```matlab
plot(n, y)
```
4. 可能的话,添加一些标题、坐标轴标签以及网格线,使图表更清晰易读:
```matlab
title('Discrete Signal y(n) = n^2')
xlabel('n')
ylabel('y(n)')
grid on
```
5. 最后,显示图形:
```matlab
show
```
完整的代码示例:
```matlab
n = linspace(0, 100, 101);
y = n.^2;
plot(n, y)
title('Discrete Signal y(n) = n^2')
xlabel('n')
ylabel('y(n)')
grid on
show
```
运行以上代码,你就得到了离散信号y(n)=n^2的图形。