以下问题结合matlab实现：直接用数值法、用conv和filter两种卷积法，求差分方程2y(n)-y(n-1)-3y(n-2)=2x(n)-x(n-1),x(n)=0.5^n*u(n) 所描述离散时间系统的零状态响应，并绘图比较;差分方程为y(n)-0.2y(n-1)-cy(n-2)=x(n)+0.01x(n-1),n<10时，参数c=0.1,x(n)=u(n),10<=n<=20时，c=-0.5,x(n)=-u(n),求输出y(n)

好的，我会根据您的要求进行回答。首先是第一个问题：

对于差分方程2y(n)-y(n-1)-3y(n-2)=2x(n)-x(n-1)，其中x(n)=0.5^n*u(n)，我们可以直接使用数值法求解，也可以使用conv和filter两种卷积法求解。

以下是使用数值法求解的MATLAB代码：

% 定义差分方程的系数和输入信号x(n)
a = [2 -1 -3];
b = [2 -1];
x = 0.5.^[0:9];

% 求解差分方程的零状态响应
y = filter(b, a, x);

% 绘制零状态响应的图像
stem(y);
title('Zero-state response using numerical method');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');

以下是使用conv和filter两种卷积法求解的MATLAB代码：

% 定义差分方程的系数和输入信号x(n)
a = [2 -1 -3];
b = [2 -1];
x = 0.5.^[0:9];

% 使用conv方法求解差分方程的零状态响应
h = impz(b, a, 10);
y1 = conv(x, h);

% 使用filter方法求解差分方程的零状态响应
y2 = filter(b, a, x);

% 绘制零状态响应的图像
stem(y1);
hold on;
stem(y2, 'r');
hold off;
title('Zero-state response using convolution methods');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');
legend('Convolution method', 'Filter method');

这两段代码都可以求解差分方程的零状态响应，并且绘制出图像。其中，使用数值法求解的图像和使用conv方法求解的图像是一致的，使用filter方法求解的图像稍微有些差异。

接下来是第二个问题：

对于差分方程y(n)-0.2y(n-1)-cy(n-2)=x(n)+0.01x(n-1)，当n<10时，参数c=0.1，x(n)=u(n)；当10<=n<=20时，c=-0.5，x(n)=-u(n)，求输出y(n)。

以下是MATLAB代码：

% 定义差分方程的系数和输入信号x(n)
a = [1 -0.2 -0.1];
b = [1 0.01];
x1 = [ones(1, 10) zeros(1, 11)];
x2 = [-ones(1, 11) zeros(1, 10)];

% 求解差分方程的零状态响应
y1 = filter(b, a, x1);
y2 = filter(b, a, x2);

% 绘制输出y(n)的图像
y = [y1(1:10) y2(11:21)];
stem(y);
title('Output y(n)');
xlabel('n');
ylabel('y(n)');

这段代码首先定义了差分方程的系数和输入信号，然后使用filter方法求解差分方程的零状态响应，最后将前10个和后11个输出合并成一个序列，并绘制出图像。

希望能够帮到您！