-0.125的IEEE754单精度浮点数的十六进制表示形式为

单精度浮点数的表示形式为1位符号位+8位指数位+23位尾数位。其中符号位为0表示正数，为1表示负数。指数位使用偏移量表示，即真实指数值加上127。尾数位使用规格化表示，即第一位默认为1，后面23位表示小数部分。

对于-0.125这个数，首先确定符号位为1，表示负数。然后将绝对值转换为二进制形式为0.001，再进行规格化表示，即移位使得第一位为1，即1.0 x 2^(-3)。因为指数位需要使用偏移量表示，所以真实指数值为-3+127=124，转换为二进制形式为01111100。

因此，-0.125的IEEE754单精度浮点数的十六进制表示形式为0xBF000000。

相关问题

用IEEE754 32位单精度浮点数标准表示下列十进制数 (b) 3.1415927 (c)64000

(b) 3.1415927：

首先将3.1415927转换为二进制数：

$$
\begin{aligned}
3 &= 11_2\\
0.1415927 \times 2 &= 0.2831854 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.2831854 \times 2 &= 0.5663708 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.5663708 \times 2 &= 1.1327416 \quad \text{(整数部分为1)}\\
0.1327416 \times 2 &= 0.2654832 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.2654832 \times 2 &= 0.5309664 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.5309664 \times 2 &= 1.0619328 \quad \text{(整数部分为1)}\\
0.0619328 \times 2 &= 0.1238656 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.1238656 \times 2 &= 0.2477312 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.2477312 \times 2 &= 0.4954624 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.4954624 \times 2 &= 0.9909248 \quad \text{(整数部分为0)}\\
0.9909248 \times 2 &= 1.9818496 \quad \text{(整数部分为1)}\\
0.9818496 \times 2 &= 1.9636992 \quad \text{(整数部分为1)}\\
0.9636992 \times 2 &= 1.9273984 \quad \text{(整数部分为1)}\\
\end{aligned}
$$

将上面的二进制数加上符号位，得到32位的单精度浮点数：

$$\color{blue}\boxed{01000000010010010000111111011011}$$

其中，第1位为符号位，0表示正数；接下来的8位为阶码，是指数值加上一个偏置值127，因此阶码为10000001；最后的23位为尾数，即小数部分的二进制值，为10000111110110110000000。将这些值组合起来，即可得到IEEE754 32位单精度浮点数的表示。

(c) 64000：

首先将64000转换为二进制数：

$$
\begin{aligned}
64000 \div 2 &= 32000 \quad \text{(余数为0)}\\
32000 \div 2 &= 16000 \quad \text{(余数为0)}\\
16000 \div 2 &= 8000 \quad \text{(余数为0)}\\
8000 \div 2 &= 4000 \quad \text{(余数为0)}\\
4000 \div 2 &= 2000 \quad \text{(余数为0)}\\
2000 \div 2 &= 1000 \quad \text{(余数为0)}\\
1000 \div 2 &= 500 \quad \text{(余数为0)}\\
500 \div 2 &= 250 \quad \text{(余数为0)}\\
250 \div 2 &= 125 \quad \text{(余数为0)}\\
125 \div 2 &= 62 \quad \text{(余数为1)}\\
62 \div 2 &= 31 \quad \text{(余数为0)}\\
31 \div 2 &= 15 \quad \text{(余数为1)}\\
15 \div 2 &= 7 \quad \text{(余数为1)}\\
7 \div 2 &= 3 \quad \text{(余数为1)}\\
3 \div 2 &= 1 \quad \text{(余数为1)}\\
1 \div 2 &= 0 \quad \text{(余数为1)}
\end{aligned}
$$

将上面的二进制数作为尾数，指数为16（因为$2^{16}=65536$，而$2^{15}=32768$，因此指数为16），符号为0（正数），得到32位的IEEE754单精度浮点数的表示：

$$\color{blue}\boxed{01000010000000000000000000000000}$$

IEEE 754标准单、双精度能够表示的数据范围分别是什么?试将1234.125转换为32位IEEE754浮点格式，将32位IEEE浮点数CC4C0000转换为十进制数。

IEEE 754标准单精度浮点数可以表示的数据范围为：±1.175494e-38 ~ ±3.4028235e38，双精度浮点数可以表示的数据范围为：±2.225074e-308~±1.7976931348623157e308。

将1234.125转换为32位IEEE 754浮点格式的步骤如下：

1. 将1234.125转换为二进制数：10011010010.001。
2. 确定符号位，由于是正数，所以符号位为0。
3. 将小数点左移，直到只剩下一个整数位为止：1.0011010010001000 x 2^10。
4. 将指数值10转换成8位二进制数：00001010。
5. 将尾数部分1.0011010010001000取23位，不足的位数在末尾补0：00110100100010000000000。
6. 将符号位、指数位和尾数位按照顺序排列起来，得到32位二进制数：01000001000110100100010000000000。

因此，1234.125的32位IEEE 754浮点格式为01000001000110100100010000000000。

将32位IEEE浮点数CC4C0000转换为十进制数的步骤如下：

1. 将CC4C0000转换成二进制数：11001100010011000000000000000000。
2. 符号位为1，表示负数。
3. 取出指数部分并转换成十进制数：10011000，即152。
4. 取出尾数部分并转换成十进制小数：1.10011。
5. 根据规定的公式计算出最终的结果：(-1)^1 x 1.10011 x 2^(152-127) = -1.438。

因此，32位IEEE浮点数CC4C0000转换为十进制数为-1.438。