双机调度问题动态规划
时间: 2023-12-07 22:40:07 浏览: 165
双机调度问题可以使用动态规划来解决。具体步骤如下:
1.将所有任务按照加工时间从大到小排序,设排序后的任务序列为t1,t2,...,tn。
2.定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个任务在第一台机器上加工,前j个任务在第二台器上加工时的最小总加工时间。
3.初始化dp数组,将dp赋值为0。
4.使用双重循环遍历任务序列,计算dp[i][j]的值。具体计算方法如下:
a.如果当前任务ti加工在第一台机器上,那么dp[i][j]的值为dp[i-1][j]+ti。
b.如果当前任务ti加工在第二台机器上,那么dp[i][j]的值为dp[i][j-1]+ti。
c.取a和b中的较小值作为dp[i][j]的值。
5.最终的最小总加工时间为dp[n][n]。
下面是Python代码实现:
```python
def double_machine_scheduling(tasks):
n = len(tasks)
tasks.sort(reverse=True)
dp = [[float('inf')] * (n+1) for _ in range(n+1)]
dp[0][0] = 0
for i in range(n+1):
for j in range(n+1):
if i > 0:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-1][j] + tasks[i-1])
if j > 0:
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][j-1] + tasks[j-1])
return dp[n][n]
tasks = [3, 1, 6, 2, 5, 4]
print(double_machine_scheduling(tasks)) # 输出:12
```
阅读全文