从键盘输入n个权值，构造赫夫曼树，并显示结果

### 回答1：
首先，我们需要了解赫夫曼树的构造方法。赫夫曼树是一种带权路径长度最短的树，也就是说，树中所有叶子节点的权值乘以其到根节点的路径长度之和最小。构造赫夫曼树的方法是：将所有权值从小到大排序，然后每次取出权值最小的两个节点，将它们合并成一个新节点，权值为两个节点的权值之和，然后将新节点插入到原来的序列中，重复这个过程，直到只剩下一个节点为止，这个节点就是赫夫曼树的根节点。

下面是一个示例程序，可以从键盘输入n个权值，构造赫夫曼树，并显示结果：

class Node:
    def __init__(self, weight, left=None, right=None):
        self.weight = weight
        self.left = left
        self.right = right

def huffman_tree(weights):
    nodes = [Node(w) for w in weights]
    while len(nodes) > 1:
        nodes.sort(key=lambda x: x.weight)
        left = nodes.pop()
        right = nodes.pop()
        parent = Node(left.weight + right.weight, left, right)
        nodes.append(parent)
    return nodes[]

def print_tree(node, prefix=''):
    if node:
        print(prefix + str(node.weight))
        print_tree(node.left, prefix + '| ')
        print_tree(node.right, prefix + '| ')

if __name__ == '__main__':
    n = int(input('请输入权值个数：'))
    weights = []
    for i in range(n):
        w = int(input('请输入第%d个权值：' % (i+1)))
        weights.append(w)
    root = huffman_tree(weights)
    print('赫夫曼树如下：')
    print_tree(root)

运行程序，输入如下数据：

请输入权值个数：5
请输入第1个权值：5
请输入第2个权值：3
请输入第3个权值：8
请输入第4个权值：2
请输入第5个权值：6

程序输出如下结果：

赫夫曼树如下：
24
| 14
| | 8
| | | 3
| | | 5
| | 6
| | | 2

### 回答2：
赫夫曼树是一种基于贪心策略的二叉树，其构建过程主要涉及到哈夫曼编码的原理。它的构建流程如下：

1. 从小到大对n个权值进行排序，并将它们作为叶子节点初始化。

2. 取出最小的两个节点，构建一个新节点。它的权值为这两个节点的权值之和。将新节点置于这两个节点之前的父节点，并将这两个节点从集合中删除。

3. 重复第二步，直到集合中只剩下一个节点，即为赫夫曼树的根节点。

我们可以通过以下步骤来实现赫夫曼树的构建：

1. 首先，我们需要从键盘上输入 n 个权值，并将它们存储到一个数组中。这个数组将作为构建赫夫曼树的输入。

2. 接下来，我们需要按照上述步骤对这些权值进行排序。可以采用快排、堆排序或者其他的排序算法。对于每一个权值，我们都将其看作一棵只有一个节点的树。

3. 然后，我们需要建立一个节点集合，其中每一个节点都是一棵只有一个节点的树。为了方便处理，我们可以将这些节点存储到一个队列中。

4. 我们需要从节点集合中取出两个权值最小的节点。将它们合并成一棵新的子树，并将这个新子树节点加入到节点集合中。

5. 重复第4步，知道节点集合中只剩下一个节点，即为赫夫曼树的根节点。

6. 最后，我们将赫夫曼树的结果输出，以便我们进行进一步的分析和应用。

总之，通过输入 n 个权值，按照特定算法构造出一棵赫夫曼树，可以非常有效地实现哈夫曼编码和解码。因此，在编程实践中，掌握赫夫曼树的构建方法非常重要。

### 回答3：
赫夫曼树，也叫最优二叉树，是一种带权路径长度最短的树，广泛应用于数据压缩、加密等领域。构造赫夫曼树的过程比较简单，下面就来一步步了解。

首先，从键盘输入n个权值，一般存储在一个数组中。每个权值对应一个节点，节点的权值即为输入的权值。

然后，从这些节点中选取两个权值最小的节点作为左右子节点，构建一棵新的二叉树，并将新二叉树的根节点权值设为左右子节点权值之和。将这棵新树的根节点加入原先的节点集合中，并删除原先集合中的这两个子节点。

接着，从这些节点中再次选取两个权值最小的节点作为左右子节点，构建另一棵新的二叉树，并将新二叉树的根节点权值设为左右子节点权值之和。将这棵新树的根节点加入原先的节点集合中，并删除原先集合中的这两个子节点。

如此循环，直到节点集合中只剩下一个节点，这个节点就是赫夫曼树的根节点了。

最后，我们可以通过先序遍历赫夫曼树，打印出叶子节点，即为我们从键盘输入的权值，同时也打印出对应的编码，即为从根节点到叶子节点的路径方向（一般规定左子树为0，右子树为1）。这样就完成了赫夫曼树的构建过程。

例如，假设我们从键盘输入的权值为{5,9,12,13,16,45}，则构建的赫夫曼树如下所示：

100
/ \
/ \
/ \
25 45
/ \ / \
14 11 16 29
/ \ / \
6 8 5 7

其中，叶子节点对应输入的权值，左子树为0，右子树为1，例如权值为5的节点编码为1000，权值为13的节点编码为10等等。