把扩展欧几里得算法写成一个c语言函数，然后在主程序中调用

在C语言中，扩展欧几里得算法通常用于计算两个整数的最大公约数以及它们的贝祖等式解。以下是一个简单的C函数实现，它返回最大公约数(gcd)，以及两个整数a和b按照x = a * x1 + b * y1和y = a * x2 + b * y2形式的贝祖等式的解：

#include <stdio.h>

// 扩展欧几里得算法函数
int extendedEuclidean(int a, int b, int* x, int* y) {
    if (b == 0) {
        *x = 1;
        *y = 0;
        return a; // 当b为0时，gcd是a，x就是逆元
    } else {
        int gcd_temp, x1, y1;
        gcd_temp = extendedEuclidean(b, a % b, &x1, &y1);
        *x = y1;
        *y = x1 - (a / b) * y1;
        return gcd_temp;
    }
}

int main() {
    int a, b, x = 0, y = 0;
    
    printf("请输入两个整数：\n");
    scanf("%d %d", &a, &b);

    if (a <= 0 || b <= 0) {
        printf("输入的数字必须大于0。\n");
        return 1;
    }

    int gcd = extendedEuclidean(a, b, &x, &y);
    printf("最大公约数(GCD): %d\n", gcd);
    printf("贝祖等式解：x = %d, y = %d\n", x, y);