单元最短路径dijkstra中的核心算法是哪些
时间: 2024-05-18 19:13:32 浏览: 31
Dijkstra算法的核心算法包括以下步骤:
1. 初始化:将起始节点s的距离dist[s]赋为0,将其余节点的距离dist[i]赋为无穷大。
2. 确定已求出最短路径的节点集合S,初始时S只包含起点s。
3. 从未确定最短路径的节点中选择一个距离最小的节点u(也就是说,在未确定最短路径的节点中,dist[u]最小),并将该节点加入到S中。
4. 对于所有以节点u为起点且未包含在S中的边,更新其它端点的距离。具体操作是,对于每个与u相邻的节点v,若dist[v]>dist[u]+w(u,v),则更新dist[v]=dist[u]+w(u,v)。
5. 重复步骤3和步骤4,直到S包含所有节点或者不再存在未确定最短路径的节点。
6. 此时,dist[i]存储的即为起点s到节点i的最短路径长度。
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好的,你的问题是关于应用优先队列求单源顶点的最短路径Dijkstra算法和贪心算法的掌握。
首先,Dijkstra算法是用于求解单源最短路径问题的经典算法,它采用了贪心思想。具体来说,Dijkstra算法维护一个集合S,表示已经确定了最短路径的点的集合,以及一个集合Q,表示还未确定最短路径的点的集合。算法的核心是每次从Q中选择一个与S相邻且路径最短的点加入S。
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关于贪心算法,它是一种在每一步选择中都采取当前状态下最优的选择,从而希望最终得到全局最优解的算法思想。在Dijkstra算法中,每次从Q中选择路径最短的点加入S,也是一种贪心策略。
总之,掌握了Dijkstra算法和贪心算法,可以很好地解决单源最短路径问题。同时,对于复杂的图,还可以使用其他算法来求解,比如Bellman-Ford算法和SPFA算法等。
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