所谓“螺旋方阵”,是指对任意给定的N,将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始,按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。 输入 输入格式: 输入在一行中给出一个正整数N(<=10)。 输出 输出格式: 输出N×N的螺旋方阵。每行N个数字,每个数字占3位。 样例输入 复制 5 样例输出 复制 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
时间: 2023-06-11 20:07:09 浏览: 102
这道题可以使用模拟的思路来实现,我们可以定义一个二维数组来表示螺旋方阵,然后按照顺时针的顺序依次填入数字。
具体来说,我们可以定义四个变量top、bottom、left、right来表示当前方阵的上、下、左、右四个边界,同时定义变量num表示当前要填入的数字。然后我们可以按照如下的步骤来填入数字:
1. 从左到右填充top边界,即填充二维数组的第top行,列号从left到right。填充完成后将top自增1。
2. 判断是否还有剩余的行需要填充,如果有,则从上到下填充right边界,即填充二维数组的第right列,行号从top到bottom。填充完成后将right自减1。
3. 判断是否还有剩余的列需要填充,如果有,则从右到左填充bottom边界,即填充二维数组的第bottom行,列号从right到left。填充完成后将bottom自减1。
4. 判断是否还有剩余的行需要填充,如果有,则从下到上填充left边界,即填充二维数组的第left列,行号从bottom到top。填充完成后将left自增1。
5. 重复步骤1到步骤4,直到所有位置都被填充。
最后输出二维数组即可。
下面是具体的实现代码:
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7-23 螺旋方阵 分数 30 作者 C课程组 单位 浙江大学 所谓“螺旋方阵”,是指对任意给定的N,将1到N×N的数字从左上角第1个格子开始,按顺时针螺旋方向顺序填入N×N的方阵里。
7-23 螺旋方阵的算法可以描述如下:
1. 读入一个整数N,表示方阵的大小。
2. 定义一个N*N的二维数组A,用于存储螺旋方阵。
3. 定义四个变量x、y、k和i,分别表示当前填充的位置坐标、当前填充的数字、当前方向和当前已经填充的格子数。
4. 初始化变量x、y、k和i,将数字1填入A[0]。
5. 进入循环,每次循环填充一个数字,直到填满所有格子。
6. 在当前方向上填充数字k,更新x、y和k。
7. 如果下一个位置超出了方阵的边界或者已经填过数字,就更换方向。
8. 如果已经填满所有格子,退出循环,输出螺旋方阵。
以下是Python实现代码:
```python
n = int(input())
a = [ * n for i in range(n)]
x, y, k, i = 0, 0, 1, 1
a[x][y] = i
while i < n*n:
if k == 1 and (y == n-1 or a[x][y+1] != 0):
k, i = 2, i+1
elif k == 2 and (x == n-1 or a[x+1][y] != 0):
k, i = 3, i+1
elif k == 3 and (y == 0 or a[x][y-1] != 0):
k, i = 4, i+1
elif k == 4 and (x == 0 or a[x-1][y] != 0):
k, i = 1, i+1
else:
if k == 1:
y += 1
elif k == 2:
x += 1
elif k == 3:
y -= 1
elif k == 4:
x -= 1
i += 1
a[x][y] = i
for row in a:
print(' '.join(map(str, row)))
```
所谓“螺旋方阵”,是指对任意给定的n,将1到n×n的数字从左上角第1个格子开始,按顺时针螺旋方向顺序填入n×n的方阵里。本题要求构造这样的螺旋方阵。\n\n输入格式:\n输入在一行中给出一个正整数n(<10
)。\n\n输出格式:\n输出n行,每行n个正整数。数字间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。\n\n输入样例:\n4\n\n输出样例:\n1 2 3 4\n12 13 14 5\n11 16 15 6\n10 9 8 7\n\n题目翻译:给定一个正整数n,构造一个n*n的矩阵,按照顺时针螺旋方向从1开始填充。
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