java实现设A是n个不等的整数数组，n等于2的k次方，设计一个分治算法找出A中的最大数max和最小数min.

在Java中，我们可以利用分治算法的思想来解决这个问题。由于数组长度`n`是2的幂，这使得我们能够通过递归的方式有效地找到最大值和最小值。这里是一个简单的分治算法实现：

public class MinMaxFinder {
    public static void findMinMax(int[] A, int low, int high, int[] result) {
        // Base case: 如果只有一个元素，直接返回最大值和最小值
        if (low == high) {
            result[0] = A[low];
            return;
        }

        // 当有两个元素时，可以直接比较找出最大和最小
        if (high == low + 1) {
            if (A[low] > A[high]) {
                result[0] = A[low];
                result[1] = A[high];
            } else {
                result[0] = A[high];
                result[1] = A[low];
            }
            return;
        }

        // 对数组的左半部分和右半部分分别查找最小值和最大值
        int mid = (low + high) / 2;
        int[] leftResult = new int[2]; // 存放左半部分的max/min
        int[] rightResult = new int[2]; // 存放右半部分的max/min

        findMinMax(A, low, mid, leftResult);
        findMinMax(A, mid + 1, high, rightResult);

        // 合并结果：左边的最大值是整体的最大值，右边的最小值是整体的最小值
        result[0] = Math.max(leftResult[0], rightResult[0]);
        result[1] = Math.min(leftResult[1], rightResult[1]);
    }

    // 测试方法
    public static void main(String[] args) {
        int[] A = {3, 5, 2, 7, 9};
        int[] minMax = new int[2];
        findMinMax(A, 0, A.length - 1, minMax);
        System.out.println("Max value: " + minMax[0]);
        System.out.println("Min value: " + minMax[1]);
    }
}

这个算法首先检查基本情况，然后将问题分解成两个子问题。对于每个子问题，继续应用同样的过程，直到达到基础情况。最后，再合并各个部分的结果得到全局的最大值和最小值。