高斯谢尔模光束的权函数

高斯谢尔模光束是一种特殊的光束模式，它是由高斯光束和谢尔多项式的乘积构成的。在描述高斯谢尔模光束的时候，我们需要引入权函数。

权函数是用来描述谢尔多项式在高斯光束上的分布情况的函数。它决定了谢尔多项式在高斯光束上的权重分布，从而影响了光束的形状和特性。

具体来说，权函数可以表示为：

W(r,θ) = exp(-r^2/w^2) * S(θ)

其中，r是径向距离，θ是角度，w是高斯光束的束腰半径，S(θ)是谢尔多项式。

权函数的形式决定了高斯谢尔模光束的空间分布特性。不同的权函数会导致不同的光束形状和功率分布。