C语言编写设顺序表L有100个元素，请编写算法，实现以下的功能。 （1）在第51号位置上插入一个新元素x。 （2）删除第25号位置上的元素。

在C语言中，我们可以使用数组来表示顺序表（数组下标从0开始），这里我们假设列表L是一个动态数组，可以自动扩容。以下是实现这两个功能的简单算法：

**插入操作（在第51号位置插入元素x）**:

void insertAtPosition(int L[], int size, int index, int x) {
    if (index < 0 || index > size) {
        printf("Invalid index\n");
        return;
    }

    // 如果索引超出了当前数组长度，需要扩容
    if (index == size) {
        size *= 2; // 双倍当前大小
        L = realloc(L, sizeof(int) * size); // 动态扩容
        if (!L) { // 内存分配失败
            perror("Memory allocation failed");
            exit(1);
        }
    }

    // 将后面的元素向右移动一位，并在指定位置插入x
    for (int i = size - 1; i >= index; i--) {
        L[i + 1] = L[i];
    }
    L[index] = x;
}

**删除操作（删除第25号位置的元素）**:

void deleteAtPosition(int L[], int size, int index) {
    if (index < 0 || index >= size) {
        printf("Invalid index\n");
        return;
    }

    // 如果要删除的位置不是数组最后一位，将后面的元素向前移动一位
    if (index != size - 1) {
        for (int i = index; i < size - 1; i++) {
            L[i] = L[i + 1];
        }
    } else {
        // 如果删除的是最后一个元素，直接缩小数组长度
        size--;
    }
    // 如果有必要，释放多余的内存
    if (size < (size / 4)) {
        free(L); // 当数组变短到一定程度，可以考虑缩小容量
        L = malloc(sizeof(int) * size);
        if (!L) {
            perror("Memory reallocation failed");
            exit(1);
        }
    }
}

请注意，以上代码未包含错误处理和边界条件检查，实际使用时需要添加详细的异常处理。