设顺序表L有100个元素，请用C编写算法，实现以下的功能。 （1）在第51号位置上插入一个新元素x。 （2）删除第25号位置上的元素。

在C语言中，我们可以使用数组来表示顺序表，并通过索引来访问和操作元素。这里是一个简单的示例来实现这两个功能：

#include <stdio.h>

#define SIZE 100

// 定义顺序表结构体
typedef struct {
    int data[SIZE]; // 存储数据
    int length;     // 表的实际长度
} SeqList;

// 插入元素
void insert(SeqList* list, int index, int x) {
    if (index >= list->length) {
        printf("Error: Index out of range.\n");
        return;
    }
    
    // 将所有元素向右移动一位，腾出空间
    for (int i = list->length - 1; i > index; i--) {
        list->data[i] = list->data[i - 1];
    }

    // 插入新元素
    list->data[index] = x;
    list->length++;
}

// 删除元素
void delete(SeqList* list, int index) {
    if (index >= list->length || index < 0) {
        printf("Error: Invalid index.\n");
        return;
    }

    // 如果要删除的是第一个元素，只需将第二个元素移到第一个
    if (index == 0) {
        list->data[0] = list->data[1];
    } else {
        // 否则，从第二个元素开始，将所有元素向左移动一位
        for (int i = index; i < list->length - 1; i++) {
            list->data[i] = list->data[i + 1];
        }
    }

    // 减少长度
    list->length--;
}

int main() {
    SeqList L = { {0}, 0 }; // 初始化一个空列表

    // 插入元素
    insert(&L, 50, 42);   // 在第51号位置插入元素x，因为索引从0开始计数，实际位置是50
    printf("After inserting: \n");

    // 打印列表
    for (int i = 0; i <= L.length; i++) {
        printf("%d ", L.data[i]);
    }
    printf("\n");

    // 删除元素
    delete(&L, 24);      // 在第25号位置删除元素
    printf("After deleting: \n");

    // 再次打印列表
    for (int i = 0; i <= L.length; i++) {
        printf("%d ", L.data[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

请注意，这个程序假设输入的索引都是有效的。实际应用中，你可能需要添加错误检查和边界条件处理。