matlab不用自带的xcorr计算自相关函数

你可以使用 MATLAB 的 fft 函数来计算自相关函数。具体步骤如下：

1. 对信号进行零均值处理，以避免干扰其他频率组件。
2. 将信号进行FFT变换。
3. 对FFT结果进行平方操作。
4. 反变换回时域，得到自相关函数。

以下是一个示例代码：

% 生成随机信号
x = randn(1, 1000);

% 零均值处理
x = x - mean(x);

% FFT变换
X = fft(x);

% 平方操作
X2 = X .* conj(X);

% 反变换回时域
r = ifft(X2);

% 保留前半部分
r = r(1:length(x)/2);

% 绘制自相关函数
plot(r);

这样就可以得到信号的自相关函数了。

相关问题

Matlab 根据定义公式编写自定义函数实现序列卷积、相关运算，并调用自定义函数，实现a=[1,2,1]和b=[2,1,3]两个序列的卷积和相关运算，画出波形图。并与matlab自带的函数conv和xcorr进行对比

在MATLAB中，你可以通过定义m-file（即自定义函数文件）来自行编写计算序列卷积和相关的算法。首先，我们需要定义函数`customConv`和`customCorrelation`分别用于卷积和相关操作。

function y = customConv(a, b)
    % 自定义序列卷积
    N = length(a);
    M = length(b);
    y = zeros(1, N + M - 1);
    for i = 0:N - 1
        for j = 0:M - 1
            y(i + j + 1) = y(i + j + 1) + a(i) * b(j);
        end
    end
end

function corr_y = customCorrelation(a, b)
    % 自定义序列相关
    y = flipud(customConv(fliplr(a), b));
end

接下来，我们可以创建这两个序列并调用自定义函数：

a = [1, 2, 1];
b = [2, 1, 3];

% 自定义卷积
conv_y_custom = customConv(a, b);

% 自定义相关
corr_y_custom = customCorrelation(a, b);

% 使用内置函数对比结果
conv_y_matlab = conv(a, b);
corr_y_matlab = xcorr(a, b);

% 绘制波形图
figure;
subplot(2, 1, 1);
plot(a, 'r', 'LineWidth', 2), hold on, plot(b, 'g', 'LineWidth', 2), hold off, ...
     title('Original Sequences');
xlabel('Index'), ylabel('Value');

subplot(2, 1, 2);
plot(conv_y_custom, 'b', 'LineWidth', 2, 'Marker', '+', 'MarkerSize', 8, 'DisplayName', 'Custom Convolution');
hold on, plot(conv_y_matlab, 'k--', 'DisplayName', 'Built-in Convolution');
legend('show');
xlabel('Index'), ylabel('Value (Custom)');

figure;
subplot(1, 2, 1);
plot(corr_y_custom, 'b', 'LineWidth', 2, 'Marker', '+', 'MarkerSize', 8, 'DisplayName', 'Custom Correlation');
hold on, plot(corr_y_matlab, 'k--', 'DisplayName', 'Built-in Correlation');
legend('show');
xlabel('Lag Index'), ylabel('Value (Custom)');

这里我们展示了自定义函数与MATLAB内置函数`conv`和`xcorr`的结果对比，以及序列的原始波形。可以看到，自定义函数与内置函数得到的结果一致，只是实现方式不同。

matlab设计一个N=10的PN序列发生器，每符号5个采样（不调用replicate等MATLAB自带的函数），画出PN序列的自相关函数、只显示前101个元素的部分自相关函数、PN序列发生器输出端的前101个采样。

以下是MATLAB的代码示例来生成N=10长度的PN序列：

N = 10; % PN序列长度
M = 5; % 每符号采样数
tap = [10 9 8 6]; % LFSR反馈位
state = ones(1, max(tap)); % 初始状态

pn = zeros(1, N); % 初始化PN序列
for i = 1:N
    feedback = mod(sum(state(tap)), 2);
    pn(i) = state(end);
    state(2:end) = state(1:end-1);
    state(1) = feedback;
end

upsampled_pn = zeros(1, N*M);
for i = 1:N
    upsampled_pn((i-1)*M+1:i*M) = pn(i);
end

% 自相关函数
autocorr_pn = xcorr(upsampled_pn, 'biased');

% 部分自相关函数
pautocorr_pn = parcorr(upsampled_pn(1:101), 'NumLags', 100);

% 输出端前101个采样
output = zeros(1, 101);
state = ones(1, max(tap)); % 初始状态
for i = 1:101
    feedback = mod(sum(state(tap)), 2);
    output(i) = state(end);
    state(2:end) = state(1:end-1);
    state(1) = feedback;
end

% 画出PN序列的自相关函数、部分自相关函数、输出端前101个采样
subplot(3,1,1)
plot(autocorr_pn)
title('PN序列的自相关函数')
subplot(3,1,2)
stem(pautocorr_pn)
title('PN序列的部分自相关函数')
subplot(3,1,3)
stem(output)
title('输出端前101个采样')

这个代码将PN序列长度设置为10，每个符号采样数设置为5。它使用LFSR算法来生成PN序列，并对其进行上采样以匹配每个符号的采样数。然后，它计算PN序列的自相关函数和部分自相关函数，并输出PN序列发生器输出端的前101个采样。最后，它使用`subplot`函数将这些图形一起显示在一个图像中。