fminunc和lsqcurvefit拟合多元函数，哪一种方法更好

这取决于你要拟合的多元函数的具体形式和拟合的目的。fminunc是一个通用的非线性优化工具，可以用于最小二乘拟合、最大似然估计等多种拟合问题。lsqcurvefit则是专门用于最小二乘拟合的工具，可以更方便地拟合多元函数。

如果你要拟合的多元函数比较简单，可以直接使用fminunc进行拟合；如果你要拟合的多元函数比较复杂或者需要进行最小二乘拟合，建议使用lsqcurvefit进行拟合。同时，你也可以根据具体情况进行尝试和比较，找到更适合自己问题的方法。

相关问题

matlab拟合函数后如何调整参数

在MATLAB中，如果你已经使用某种函数对数据进行了拟合，比如`fit`, `lsqcurvefit`, 或 `curvefit`等，如果你想调整拟合参数，通常可以按照以下步骤操作：

1. **查看当前拟合结果**：首先，运行拟合命令并查看返回的结果，例如，`p = fit(data,x,'your_model')`会返回一个结构`p`包含了拟合参数。

2. **获取模型和参数名称**：从`p`结构中获取模型表达式和参数名，这有助于你了解哪些参数需要调整。例如，`model_string = p.Formula` 和 `params = fieldnames(p)`。

3. **修改参数值**：你可以直接访问`p`结构中的参数，并更新它们的值。如果参数是以向量形式存储的，记得在改变之前保存原始值以便于对比。例如：

   % 获取初始参数值
   initial_params = p.Params;
   
   % 修改某个参数值
   p.Params('parameter_name') = new_value;

4. **重新评估拟合**：使用`fittedvalues`或`predict`检查新的参数设置下拟合的效果，如`y_fit = predict(p, x)`。

5. **比较和优化**：评估新参数下的残差、R-squared或其他指标，看看是否达到期望效果。如果不满意，可能需要反复调整并重复这个过程，直到找到满意的参数组合。

6. **使用优化工具**：MATLAB提供了一些优化工具，如`fminsearch`、`fminunc` 或 `lsqnonlin`，可以帮助你寻找最佳参数值，通过最小化误差或目标函数。

% 使用优化工具
options = optimoptions(@lsqnonlin, 'Algorithm', 'quasi-newton');
optimized_params = lsqnonlin(@(params) resid(params, data, x), initial_params, [], options);

其中`resid`是一个自定义函数，计算给定参数的新拟合误差。

matlab拟合三元二次函数

在MATLAB中，你可以使用`fitlm`函数来拟合多元线性模型，但如果你想要拟合三元二次函数，这通常不是一个内置选项，因为`fitlm`主要用于处理线性和多项式回归。然而，你可以通过自定义函数或者利用数学工具箱来构建一个三元二次方程的拟合。

例如，假设有一个数据集`X = [x1, x2, x3]`，对应的y值是`Y`，一个简单的三元二次函数形式可能是`y = a*x1^2 + b*x2^2 + c*x3^2 + d*x1*x2 + e*x1*x3 + f*x2*x3 + g*x1 + h*x2 + i*x3 + j`。你可以创建一个模型矩阵`Z = polyvalm(X, [0 0 0; 0 0 1; 0 1 0; 1 0 0])`，然后用`lsqcurvefit`函数或者`fminunc`等非线性最小化函数求解系数向量`p = [a b c d e f g h i j]`。

以下是基本步骤：

% 定义三元二次函数模板
model = @(params, X) params(1)*X(:,1).^2 + params(2)*X(:,2).^2 + params(3)*X(:,3).^2 + ... % 等

% 假设你已经有了数据点X和Y
Z = polyvalm(X, [0 0 0; 0 0 1; 0 1 0; 1 0 0]); % 构造模型矩阵

% 初始猜测的系数
initial_guess = zeros(size(Z,2), 1);

% 使用lsqcurvefit拟合
coefficients = lsqcurvefit(model, initial_guess, Z', Y');

% 拟合后的函数
predicted_Y = model(coefficients, X);