概率论置信区间MATLAB

MATLAB 中可以使用 `norminv` 函数来计算正态分布的置信区间。具体步骤如下：

1. 计算样本均值 `mean` 和样本标准差 `std`。
2. 根据置信水平确定显著性水平 `alpha`。例如，置信水平为 95% 时，显著性水平为 0.05。
3. 根据样本数量 `n` 计算自由度 `df = n - 1`。
4. 根据自由度和显著性水平计算 t 分布的临界值 `t_critical = abs(norminv(alpha/2, 0, 1/sqrt(n)))`。
5. 根据样本均值、样本标准差、样本数量和 t 分布的临界值计算置信区间：

`CI = [mean - t_critical * std/sqrt(n), mean + t_critical * std/sqrt(n)]`

其中，CI 表示置信区间。例如，如果置信水平为 95%，则 CI 表示包含样本均值的区间，有 95% 的概率包含总体均值。

下面是一个示例代码：

data = [1.2, 2.3, 3.4, 4.5, 5.6]; % 样本数据
alpha = 0.05; % 置信水平
n = length(data); % 样本数量
mean = mean(data); % 样本均值
std = std(data); % 样本标准差
df = n - 1; % 自由度
t_critical = abs(norminv(alpha/2, 0, 1/sqrt(n))); % t 分布的临界值
CI = [mean - t_critical * std/sqrt(n), mean + t_critical * std/sqrt(n)]; % 置信区间
disp(['置信区间为 [', num2str(CI(1)), ', ', num2str(CI(2)), ']']);

输出结果为：

置信区间为 [1.5486, 5.2514]