重投影误差的计算公式是什么?
时间: 2023-12-24 22:05:08 浏览: 68
重投影误差(reprojection error)的计算公式是通过将3D点从世界坐标系转换到相机坐标系,再进行归一化,最终得到的2D点与图像上观测到的2D点之间的距离。其计算公式如下:
err = sqrt((u - u')^2 + (v - v')^2)
其中,(u,v)为3D点在相机坐标系中的坐标,在将其映射到图像上得到的2D点,(u',v')为观测到的2D点坐标。
相关问题
相机标定的重投影误差公式
相机标定的重投影误差公式是指将标定板上已知的三维点通过相机的内参、外参映射到二维平面上得到的投影点与实际拍摄到的二维点之间的误差。
具体地,设标定板上的一个已知三维点为 $P=(X,Y,Z)$,其在相机坐标系下的坐标为 $P_c=(X_c,Y_c,Z_c)$,其在图像上的投影点为 $p=(u,v)$,则重投影误差 $e$ 可以表示为:
$$
e = \sqrt{(u-u')^2+(v-v')^2}
$$
其中,$u',v'$ 是通过 $P_c$ 乘以相机内参矩阵和外参矩阵计算得到的预测投影点在图像上的坐标。
具体的计算过程可以参考张正友的相机标定方法。
邻带坐标换算的直接法和间接法的计算过程是什么?
邻带坐标换算的直接法和间接法的计算过程如下:
1. 直接法的计算过程:
(1) 根据邻带和目标带的投影参数计算两者的高斯投影系数和中央子午线。
(2) 根据邻带坐标和中央子午线,利用高斯投影正算公式计算出邻带点的经纬度。
(3) 根据目标带的高斯投影系数和中央子午线,利用高斯投影反算公式,将邻带点的经纬度转换为目标带的投影坐标。
2. 间接法的计算过程:
(1) 根据邻带的投影参数计算出邻带的高斯投影系数和中央子午线。
(2) 利用高斯投影反算公式,将邻带坐标转换为邻带点的经纬度。
(3) 根据目标带的中央子午线,将邻带点的经度转换为目标带的经度。
(4) 根据目标带的投影参数,利用高斯投影正算公式,将目标带的经纬度转换为目标带的投影坐标。
需要注意的是,在直接法和间接法中,计算中需要用到一些参数和公式,比如高斯投影正反算公式、高斯投影系数等。如果这些参数不准确或者不一致,计算结果可能会产生误差。因此,在进行邻带坐标换算时,需要仔细核对参数和公式,确保计算的准确性。