请给我一段matlab代码,利用k-shell算法识别复杂网络节点重要度,输入为无向有权网络图的邻接矩阵

时间: 2024-05-08 22:19:53 浏览: 12
好的,以下是一段基于 k-shell 算法的 Matlab 代码,实现了对无向有权网络图的节点重要度识别: ```matlab function importance = k_shell_algorithm(adjacency_matrix) % 使用 k-shell 算法识别无向有权网络图中的节点重要度 % 计算节点度数 degree = sum(adjacency_matrix, 2); % 根据度数对节点排序 [sorted_degree, sorted_index] = sort(degree, 'descend'); % 计算每个节点所处的 k-shell num_nodes = size(adjacency_matrix, 1); k_shell = zeros(num_nodes, 1); max_degree = max(degree); for k = 1:max_degree % 找到当前度数大于等于 k 的所有节点 k_nodes = find(degree >= k); % 从这些节点中找到一个 k-shell,去掉它们和它们的邻居节点 while ~isempty(k_nodes) k_shell(k_nodes) = k; k_nodes_to_remove = k_nodes(find(degree(k_nodes) == k, 1)); k_shell(k_nodes_to_remove) = k; k_nodes_to_remove = [k_nodes_to_remove; neighbors(adjacency_matrix, k_nodes_to_remove)]; degree(k_nodes_to_remove) = degree(k_nodes_to_remove) - 1; k_nodes = setdiff(k_nodes_to_remove, find(k_shell)); end end % 根据 k-shell 对节点进行排序 [sorted_k_shell, sorted_k_shell_index] = sort(k_shell, 'descend'); % 计算每个节点的重要度 importance = zeros(num_nodes, 1); for i = 1:num_nodes node = sorted_index(i); importance(node) = sum(sorted_k_shell_index(sorted_k_shell >= k_shell(node)) == node) / k_shell(node); end ``` 输入参数 `adjacency_matrix` 是一个二维矩阵,表示无向有权网络图的邻接矩阵,其中第 $i$ 行第 $j$ 列的值是节点 $i$ 和节点 $j$ 之间的权值。 该函数的返回值为一个一维数组 `importance`,表示每个节点的重要度,数组中第 $i$ 个元素表示节点 $i$ 的重要度。节点重要度的计算方法是基于 k-shell 算法,它通过计算每个节点所处的 k-shell 和它所处的 k-shell 中的节点数量,来衡量节点的重要度。越高的 k-shell 和较少的节点数量,表示该节点越重要。

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