请给我一段matlab代码,利用k-shell算法识别复杂网络节点重要度,输入为无向有权网络图的邻接矩阵
时间: 2024-05-08 22:19:53 浏览: 12
好的,以下是一段基于 k-shell 算法的 Matlab 代码,实现了对无向有权网络图的节点重要度识别:
```matlab
function importance = k_shell_algorithm(adjacency_matrix)
% 使用 k-shell 算法识别无向有权网络图中的节点重要度
% 计算节点度数
degree = sum(adjacency_matrix, 2);
% 根据度数对节点排序
[sorted_degree, sorted_index] = sort(degree, 'descend');
% 计算每个节点所处的 k-shell
num_nodes = size(adjacency_matrix, 1);
k_shell = zeros(num_nodes, 1);
max_degree = max(degree);
for k = 1:max_degree
% 找到当前度数大于等于 k 的所有节点
k_nodes = find(degree >= k);
% 从这些节点中找到一个 k-shell,去掉它们和它们的邻居节点
while ~isempty(k_nodes)
k_shell(k_nodes) = k;
k_nodes_to_remove = k_nodes(find(degree(k_nodes) == k, 1));
k_shell(k_nodes_to_remove) = k;
k_nodes_to_remove = [k_nodes_to_remove; neighbors(adjacency_matrix, k_nodes_to_remove)];
degree(k_nodes_to_remove) = degree(k_nodes_to_remove) - 1;
k_nodes = setdiff(k_nodes_to_remove, find(k_shell));
end
end
% 根据 k-shell 对节点进行排序
[sorted_k_shell, sorted_k_shell_index] = sort(k_shell, 'descend');
% 计算每个节点的重要度
importance = zeros(num_nodes, 1);
for i = 1:num_nodes
node = sorted_index(i);
importance(node) = sum(sorted_k_shell_index(sorted_k_shell >= k_shell(node)) == node) / k_shell(node);
end
```
输入参数 `adjacency_matrix` 是一个二维矩阵,表示无向有权网络图的邻接矩阵,其中第 $i$ 行第 $j$ 列的值是节点 $i$ 和节点 $j$ 之间的权值。
该函数的返回值为一个一维数组 `importance`,表示每个节点的重要度,数组中第 $i$ 个元素表示节点 $i$ 的重要度。节点重要度的计算方法是基于 k-shell 算法,它通过计算每个节点所处的 k-shell 和它所处的 k-shell 中的节点数量,来衡量节点的重要度。越高的 k-shell 和较少的节点数量,表示该节点越重要。