Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> eigen_solver ( matrix_33.transpose()*matrix_33 );
时间: 2024-04-06 12:33:06 浏览: 26
这也是一行 C++ 代码,它使用了 Eigen 库中的 SelfAdjointEigenSolver 类来计算一个 3x3 的实对称矩阵的特征值和特征向量。具体来说,它创建了一个 SelfAdjointEigenSolver 类的对象 eigen_solver,该对象的模板参数是 Eigen::Matrix3d,表示它可以处理 3x3 的实对称矩阵。该对象的构造函数使用了矩阵的转置矩阵 matrix_33.transpose() 与矩阵 matrix_33 的乘积来构造一个实对称矩阵,然后调用 eigen_solver.solve() 方法来计算该矩阵的特征值和特征向量。该方法会返回一个 SelfAdjointEigenSolver 类型的对象,可以使用其 eigenvalues() 和 eigenvectors() 方法来获取特征值和特征向量。
相关问题
Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix3d> solver (cov_m);
这行代码使用了Eigen库中的SelfAdjointEigenSolver类,解决对称矩阵的特征值问题。其中,Eigen::Matrix3d是一个3x3的矩阵类型,cov_m是一个实对称矩阵,即cov_m.transpose() == cov_m。该语句将cov_m作为输入,返回一个SelfAdjointEigenSolver类型的对象solver,该对象存储了cov_m的特征值和特征向量,并且可以通过成员函数获取这些值。需要注意的是,在使用SelfAdjointEigenSolver类时,输入的矩阵必须是实对称矩阵,否则程序会出错。
利用Eigen库实现obb盒
首先,需要理解obb盒的概念和计算方法。obb盒是一种用于包围物体的盒子,它的面朝物体的表面,可以用来快速计算物体的碰撞和运动。obb盒的计算方法通常是通过求解物体的协方差矩阵,然后求解矩阵的特征值和特征向量,进而计算obb盒的位置和方向。
在Eigen库中,可以使用Matrix类来表示矩阵,并使用SelfAdjointEigenSolver类来求解特征值和特征向量。下面是一个示例代码,用于计算obb盒的位置、方向和大小。
```c++
#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Eigenvalues>
using namespace Eigen;
void computeOBB(const MatrixXf& points, Vector3f& position, Matrix3f& orientation, Vector3f& halfExtents)
{
int numPoints = points.cols();
// Compute the center of mass
Vector3f center = points.rowwise().mean();
// Compute the covariance matrix
Matrix3f cov = Matrix3f::Zero();
for (int i = 0; i < numPoints; i++)
{
Vector3f p = points.col(i) - center;
cov += p * p.transpose();
}
cov /= numPoints;
// Compute the eigenvectors and eigenvalues
SelfAdjointEigenSolver<Matrix3f> solver(cov);
Vector3f eigenvalues = solver.eigenvalues();
Matrix3f eigenvectors = solver.eigenvectors();
// Set the position to the center of mass
position = center;
// Set the orientation to the eigenvectors
orientation = eigenvectors;
// Set the half extents to the square roots of the eigenvalues
halfExtents = eigenvalues.array().sqrt();
}
```
在这个示例代码中,MatrixXf表示一个矩阵,其中每一列代表一个点的坐标。Vector3f和Matrix3f分别表示一个三维向量和一个三维矩阵。SelfAdjointEigenSolver类用于求解协方差矩阵的特征值和特征向量。
在函数的实现中,首先计算点云的中心点,然后计算协方差矩阵。接着,使用SelfAdjointEigenSolver类求解特征值和特征向量。最后,将中心点、特征向量和特征值的平方根设置为obb盒的位置、方向和大小。
需要注意的是,这个示例代码中没有考虑obb盒的旋转角度。如果需要计算obb盒的旋转角度,可以使用Quaternion类来表示四元数,并计算特征向量之间的旋转矩阵。
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